Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

3.Системы, способные генерировать информацию, должны содержать хаотический перемешивающий слой. Он образуется, когда в упорядоченной системе возникает хаотический режим, который затем снова сменяется упорядоченным режимом, но отличным от исходного и содержащем большее количество информации. Наличие перемешивающего слоя является необходимым условием развития. Поэтому он имеет место во всех процессах возникновения ценной информации: биологической эволюции, развитии организма, и, разумеется, эволюции человеческого общества.

В динамической системе перемешивающий слой определяется как область фазового пространства, обладающая следующими свойствами:

(1) Все траектории, выходящие из заданной области начальных условий, попадают в перемешивающий слой;

(2) Внутри перемешивающего слоя поведение траектории хаотично, то есть энтропия Колмогорова достаточно велика, система глобально неустойчива и временной горизонт прогнозирования мал;

(3) Все траектории, попавшие в перемешивающий слой, выходят из него и попадают в динамический мультистационарный слой, в котором существуют, по меньшей мере, два устойчивых стационарных состояния.

От странного аттрактора перемешивающий слой отличается свойством (3).

3. Математические модели возникновения цели.

Используем аппарат теории динамических систем, который позволяет четко сформулировать такое понятие, как “цель”, и проследить пути ее достижения.

Для этого рассмотрим класс динамических систем, удовлетворяющих следующим условиям:

1. Будем рассматривать автономные динамические системы, поскольку наша задача – проследить самопроизвольное возникновение информации и цели внутри нее. В неавтономных системах цель может задаваться извне.

2. Система должна состоять из объектов нескольких (по крайней мере двух) различных типов, принадлежащих одному множеству. Это позволит считать, что объект i-го типа обладает информацией в смысле Кастлера (здесь и далее индекс i характеризует тип объекта или, что то же, выбранную им информацию) Примером таких объектов служат, например, молекулы оптически активных веществ, которые могут существовать в двух изомерных формах: правой и левой.

3. Автономная динамическая система, состоящая из упомянутых объектов (элементов), может обладать информацией, если она мультистабильна, то есть имеются несколько (по крайней мере два) стационарных устойчивых состояний. Свойство мульстабильности зависит от взаимодействия элементов. Ниже будем рассматривать только мульстабильные (в частности, бистабильные) системы.

4. Информация, которой обладают элементы, по типу может совпадать с информацией всей системы, но может и не совпадать. Выбор стационарного состояния всей системы во втором случае не имеет отношения к выбору, который происходит при возникновении ее элементов. При этом информация, возникающая в системе (при выборе стационарного состояния), не совпадает по типу с информацией ее элементов, т.е. выбор делается из разных множеств. Ниже рассмотрим только те системы, в которых выбор делается из одного и того же множества.

5. Условия генерации и запоминания информации накладывают дополнительные ограничения на вид динамической системы.

Во-первых, решения системы должны слабо меняться при перестановках индекса i. В предельном случае система должна быть симметрична по отношению к перестановкам индекса. Это необходимо для того, чтобы выбор i–го варианта не был бы предопределен заранее.

Во вторых, система должна содержать члены “возникновения” и ”исчезновения” элементов i–го типа. Поэтому можно ввести время жизни каждого элемента tj, которое меньше времени существования всей системы (последнее формально бесконечно). Каждый элемент может запомнить свою информацию только на время порядка своего времени жизни. Запоминание на более долгое время возможно, если имеет место воспроизводство себе подобных. (автокатализ) Это означает, что i-й элемент способствует возникновению объектов того же типа.

6. Для описания генерации информации (то есть случайного выбора) необходимо, чтобы в динамической системе существовал перемешивающий слой.

Учитывая упомянутые условия, можно предложить в качестве информационной динамическую систему вида

¶ui /¶t = (1/ti ) ui - åj¹i bi,j ui uj - ai u2i +Di D ui , i,j =1,2,3, n; (4)

Здесь ui – число (или, точнее, концентрация) элементов - носителей информации - i–го типа, то есть в каждом элементе уже сделан выбор одного из n вариантов и, следовательно, каждый элемент обладает информацией i–го типа.

Член (1/ti)ui описывает автокаталитическое воспроизводство; ti –характерное время этого воспроизводства (авто репродукции).

Член bi,j uiuj описывает антагонистическое взаимодействие элементов. разного типа. Этот член отрицателен. и означает, что при встрече двух разных объектов они стремятся подавить друг друга. В биологии этому соответствует межвидовая борьба.

Член aiu2i описывает эффект “тесноты”, или, что то же самое, внутривидовую борьбу.

Член Di Dui (где) описывает возможность миграции (или диффузии) элементов в пространстве.

Частные случаи системы (4) обсуждались в литературе применительно к различным конкретным процессам.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: план дипломной работы, реферат язык.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата