Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

п.3.2. Новые полуэмпирические формулы с учетом влияния оболочек

Камерон исходил из формулы Бете—Вейцзекера и сохранил два первых члена формулы (3.1.9). Член, выражающий поверхностную энергию ES (3.1.7), был изменен.
[pic]

Рис. 3.2.1. Распределение плотности ядерной материи ? по Камерону в зависимости от расстояния [pic]до центра ядра. А—средний радиус ядра; Z — половина толщины поверхностного слоя ядра.

При рассмотрении рассеяния электронов на ядрах, можно сделать вывод, что распределение плотности ядерной материи в ядре ?n трапециеобразно (рис.
16). За средний радиус ядра т можно принять расстояние от центра до точки, где плотность убывает вдвое (см. рис. 3.2.1). В результате обработки опытов
Хофштедтера. Камерон предложил такую формулу для среднего радиуса ядер:

Он считает, что поверхностная энергия ядра пропорциональна квадрату среднего радиуса r2, и вводит поправку, предложенную Финбергом, учитывающую симметрию ядра. По Камерону, поверхностную энергию можно выразить так:

Четвертый, кулоновский, член формулы (3.1.9) также был исправлен в связи с трапецеидальным распределением плотности ядра. Выражение для кулоновского члена имеет вид

Кроме того. Камерон ввел пятый кулоновский обменный член, характеризующий корреляцию в движении протонов в ядре и малую вероятность сближения протонов. Обменный член

Таким образом, избыток масс, по Камерону, выразится так:

М - А = 8,367А - 0,783Z + ?А +?[pic]+

+ ЕS + EC + Е? = П (Z, N). (3.2.5)

Подставив экспериментальные значения М—А методом наименьших квадратов получили следующие наиболее надежные значения эмпирических коэффициентов (в
Мэв):

?=–17,0354; ?=– 31,4506; ?=25,8357; ?=44,2355. (3.2.5а)

С помощью этих коэффициентов были вычислены массы. Расхождения между вычисленными и экспериментальными массами показаны на рис. 3.2.2. Как можно заметить, в некоторых случаях расхождения достигают 8 Мэв. Особенно велики они у нукли-дов с замкнутыми оболочками.

Камерон ввел дополнительные слагаемые: член, учитывающий влияние ядерных оболочек S(Z, N), и член P(Z, N), характеризующий парную энергию и учитывающий изменение массы в зависимости от четности N и Z:

М—А=П(Z, N)+S(Z, N)+P(Z, N). (3.2.6)
[pic]

Рис. 3.2.2. Разности между значениями масс, вычисленными по основной формуле Камерона (3.2.5), и экспериментальными значениями тех же масс в зависимости от массового числа А.

При этом, т.к. теория не может предложить вида членов, который отражал бы некоторые скачкообразные изменения масс, он объединил их в одно выражение

T(Z, N)=S(Z, N)+P(Z. N). (3.2.7)

Далее была выдвинута гипотеза о том, что воздействие четности и оболочек зависит в отдельности от числа протонов Z и от числа нейтронов N, т.е.

T(Z, N)=T(Z) +T(N). (3.2.8)

Это разумное предложение, так как опытные данные подтверждают, что протонные оболочки заполняются независимо от нейтронных и парные энергии для протонов и нейтронов в первом приближении можно считать независимыми.

На основании таблиц масс Вапстра и Хьюзенга Камерон составил таблицы поправок T(Z) и T(N) на четность и заполнение оболочек.

Г. Ф. Драницына, использовав новые измерения масс Бано, Р. А.
Демирханова и многочисленные новые измерения ?- и ?-распадов, уточнила значения поправок T(Z) и T(N) в области редких земель от Ва до Pb. Она составила новые таблицы избытков масс (М—А), вычисленных по исправленной формуле Камерона в этой области. В таблицах приведены также вычисленные заново энергии ?-распадов нуклидов в той же области (56?Z?82).

Старые полуэмпирические формулы, охватывающие весь диапазон А, оказываются слишком неточными и дают очень большие расхождения с измеренными массами (порядка 10 Мэв). Создание Камероном таблиц с более чем
300 поправками уменьшило расхождение до 1 Мэв, но расхождения все же в сотни раз превышают погрешности измерений масс и их разностей. Тогда появилась идея разбить всю область нуклидов на подобласти и для каждой из них создать полуэмпирические формулы ограниченного применения. Такой путь и избрал Леви, который вместо одной формулы с универсальными коэффициентами, пригодными для всех А и Z, предложил формулу для отдельных участков последовательности нуклидов.

Наличие параболической зависимости от Z энергии связи нуклидов изобар требует, чтобы в формуле содержались члены до второй степени включительно.
Поэтому Леви предложил такую функцию:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение 4, доклад 6 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата