Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Первое из слагаемых в (1- 14 ) называют нормальной составляющей ускорения или просто нормальным ускорением, а второе - тангенциальным.
Таким образом

[pic] ,

(1- 15 )

[pic] .

(1- 16 )

Модуль полного ускорения определяется следующим выражением:

[pic].

( 1-17 )

( 1 - 2. Кинематика вращательного движения.
| vA |Частным примером нормального ускорения служит |
|vA ( (v |центростремительное ускорение, возникающее при |
|( l vB |равномерном движении точки по окружности. Если |
| |за малый промежуток времени (t точка успевает |
|r |по-вернуться на угол (, то как видно из рис.5, |
|( |между |
| |перемещением (l , радиусом r , приращением (v и|
| | |
| |самой скоростью v можно записать следующее |
|Рис.5. К выводу центростре-|соотношение: |
| |[pic] . ( 1-18 ) |
|мительного ускорения | |

Из этого соотношения приращение скорости (v равно:

[pic]

( 1-19 )
Деля выражение ( 1-19 ) для приращения скорости на промежуток времени (t, имеем:

[pic].

(1- 20 )

Для случая вращательного движения полезными оказываются такие дополнительные кинематические характеристики как угловая скорость и угловое ускорение. Величина угловой скорости ( определяется как отношение угла ((, который описывает радиус-вектор точки за время (t, т.е.

[pic].

( 1-21 )
| |При этом угловой скорости приписывается |
|( |определенное направление, которое определяется|
| |следующим образом: направление отсчета угла |
|v |определяется направлением вращения, а |
| |направление ( определяется правилом правого |
|r |буравчика - оно совпадает с движением оси |
| |буравчика, когда он вращается в направлении |
|(( (s |вращения материальной точки ( см. рис.6 ). |
| |Вектор углового ускорения ( определяется через|
| |изменение уг- |
| | |
|Рис.6.К определению направ- | |
|ления угловой скорости. | |

ловой скорости вращения за время (t. При этом направление ( совпадает с направлением (, если за время (t происходит увеличение скорости ( и направление ( противоположно вектору (, если за время (t угловая скорость уменьшается. Таким образом

[pic] .

( 1- 22 )

При вращательном движении между линейной скоростью точки, направлен- ной по касательной к окружности вращения существует определенная взаимосвязь. Действительно

[pic][( r ] ,

( 1-23 ) где квадратные скобки обозначают векторное произведение двух векторов - ( и r.
Как известно, два вектора могут быть перемножены двумя способами - скалярно и векторно. Поскольку при скалярном произведении векторов получается число
(скаляр), а скорость по определению - вектор, то остается только векторный

способ перемножения векторов ( и r. Направление векторного произведения так- же определяется по правилу правого буравчика: первый вектор ( в нашем случае -это вектор ( ) вращается по кратчайшему направлению к второму вектору ( в нашем случае - это радиус - вектор r ); движение оси буравчика при таком вращении покажет направление векторного произведения ( см. рис.6
).

Лекция 2
Динамика материальной точки.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: тезис, дипломы бесплатно.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата