Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Fвяз = - bv =
-[pic]. ( 2-13 )

Величина коэффициента b зависит как от свойств самого тела, которое движется в вязкой среде, так и от свойств среды. Иногда эту силу трения удобнее представлять в таком виде:

Fвяз = - (S[pic],

( 2-14 ) где S - площадь соприкосновения тела со средой, ( - коэффициент внутреннего трения среды, а величина производной, входящей в выражение для силы, носит название градиента скорости, описывающего быстроту изменения скорости слоев среды, увлекаемых телом, в направлении, перпендикулярном направлению скорости тела.

Практически важное значение имеет сила трения покоя , возникающая между соприкасающимися телами. Максимальную величину этой силы обычно оценивают по формуле для силы трения скольжения, хотя в действительности они несколько отличаются друг от друга.

( 2- 5. Динамика вращательного движения материальной точки.
| N |Специфика такого движения состоит в том, что для его |
|v |описания приходится прибегать к некоторым ухищрениям для |
|mg |выбора системы отсчета, в которых можно записать уравнение|
|r |движения. Если выбирать обычную неподвижную систему |
| |координат, то направления скоростей и ускорения точки |
| |будут ежесекундно изменяться относительно координатных |
|Рис.9. Силы при |осей, что не совсем удобно. Поэтому оперируют с так |
|вращательном |называемой следящей системой координат, т.е. с такой |
|движении. |системой, |
| |начало которой неподвижно и совпадает в выбранный момент |
| |времени с движущейся материальной точкой, а направ- |

ления ее осей совпадает с направлением скорости тела в этот момент времени и с

направлением радиуса вращения, проведенного в точку, где расположено тело в этот же момент времени. Важно отметить, что выбранная таким образом система

отсчета является неподвижной относительно инерциальной системы отсчета (на- пример, Земли), и в ней справедливы законы Ньютона.

Рассмотрим в качестве примера движение автомашины по выпуклому мосту, радиус которого r (см. рис.9) .Направим одну из осей следящей системы координат к центру моста, а другую - вдоль направления скорости v.
Уравнение движения в этом случае имеет вид ( в проекции на вертикальную ось): maц = mg - N,

( 2-15 ) где через N обозначена сила реакции моста, а mg - сила тяжести. Решая это уравнение относительно N, получаем :

N = mg - maц = m(g
-[pic]), ( 2-16 ) откуда следует, что при [pic] = g сила реакции моста будет равна 0 . Но это означает, что автомашина в этот момент времени не оказывает никакого давления на мост, т.е. она находится в состоянии невесомости.

Лекция 3 Динамика системы материальных точек.

( 3 - 1. Центр масс системы материальных точек.
| Y |Центром масс двух материальных точек А и В с массами m1 и|
| |m2 соответственно называется точка С, лежащая на отрезке, |
|m1 |соединяющем А и В, на расстояниях l1 и l2 от А и В, |
| |обратно пропорциональных массам точек (см. рис.10.), т.е. |
|А ( |[pic] . ( 3-1 ) |
| |Если положения точек А и В задаются радиус-векторами r1 и |
|r1= |r2 , то положение центра масс определяется радиусом - |
|l1 ( |вектором R. Из рис.10 следует, что |
|R l2 |R = r1 + l1 и R = r2 + l2 , ( |
|( В |3-2 ) |
| | |
|r2 m2 | |
| | |
|X | |
| | |
|Рис.10. К опреде- | |
|лению центра | |
| | |
|масс. | |

Умножая первое из этих уравнений на m1, а второе - на m2 и складывая их, получим:

[pic]. ( 3-3 )

Из рис.10 и равенства ( 3-1 ) следует, что m2l2 = - m1l1. С учетом этого соотношения из выражения ( 3-3 ) можно определить значение радиуса - вектора R:

[pic] .

( 3-4 )
Обобщая это выражение для произвольного числа материальных точек, получим:

[pic] ,

( 3-5 ) где [pic]= М - полная масса системы точек.
Скорость центра масс такой системы определяется дифференцированием ( 3-5 ):

[pic] . ( 3-6 )

Величины mivi представляют собой импульсы отдельных точек, поэтому урав-нение ( 3-6 ) можно переписать в следующем виде:

[pic]= Р,

( 3-7 ) где через Р обозначен суммарный импульс системы. Дифференцируя ( 3-7 ), находим выражение для ускорения центра масс системы А:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: тезис, дипломы бесплатно.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата