Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

где векторы E и D характеризуют электрическое поле, а ( и ( - магнитное, (
- объемная плотность электрического заряда, j – плотность электрического тока. Максвелл также дополнил систему (1) системой материальных уравнений, отражающей свойства среды, в которой находятся заряды и токи:

D = [pic]E , B = (H , j = ( E , (2)

где [pic]- диэлектрическая проницаемость, ( - магнитная проницаемость, ( - удельная электропроводность среды.

При падении плоской монохроматической волны

Н(r, t) = H0ei(kmr - (t), k = (/c (3)

на границу раздела однородных анизотропных сред возникают отраженные и преломленные волны с одинаковой экспоненциальной зависимостью exp (ikbr) от тангенциальной составляющей r( радиус-вектора r [8], где b = Im – тангенциальная составляющая вектора рефракции m падающей волны (br = br().

Зависимость векторов поля в среде от нормальной компоненты z = qr вектора r в общем случае не является экспоненциальной. В анизотропных средах отраженные волны могут иметь различные нормальные составляющие векторов рефракции.

В рассматриваемом случае поле отраженной волны в анизотропной среде описывается [3] функциями вида:

[pic] = [pic]ei(kbr - (t) (4)

Аналогичной [3] зависимостью от координат характеризуются поля, возбуждаемые волной (3) в системах однородных плоскопараллельных слоев.

Для таких полей ротор сводится к оператору qx[pic] + ikbx и уравнения
Максвелла (1) принимают вид

(qx[pic] + ikbx)H = -ikD (5)

(qx[pic] + ikbx)E = ikB

Умножая уравнения (5) на вектор q, получаем соотношения

qD = aH , qB = -aE , a = b[pic]q (6)

При нормальном падении (b = 0) поле (4) представляет собой плоскую волну. Нормальные компоненты векторов электрической и магнитной индукции такой волны равны нулю: qD = qB = 0. Векторы электромагнитного поля в линейной среде связаны уравнениями

D = [pic]E , B = (H ,
(7)

где [pic] и ( - тензоры диэлектрической и магнитной проницаемостей. В общем случае поглощающей анизотропной среды, обладающей собственной или вынужденной гиротропией [9], [pic] и ( - комплексные несимметричные тензоры.

Уравнения связи (7) и соотношения (6) образуют систему восьми линейных скалярных уравнений для двенадцати декартовых компонент векторных функций E(z), D(z), H(z), B(z) вида (4). Поэтому лишь четыре из этих компонент линейно независимы. В качестве независимых функций удобно выбрать тангенциальные компоненты векторов напряженности электрического и магнитного полей, так как они непрерывны на границе раздела слоев. Выражая из уравнений (6) и (7) нормальные компоненты через тангенциальные составляющие и используя тождество [3] H = Ht +q[pic]qH , получаем

[pic] = V[pic] , где (8)

V = [pic] - (9)

матрица восстановления [10] полных векторов H и E по их тангенциальным составляющим H( и E( , а [pic]= q[pic]q, [pic]= q[pic]q.

С учетом соотношения (8) систему уравнений (5) можно представить в матричном виде [11]

[pic] = ikM[pic] , (10)

где

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом формирование, научные статьи.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата