Полупроводники
Полупроводники обязаны своим названием тому обстоятельству, что по величине электропроводности они занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами. Однако характерным для них является не величина проводимости, а то, что их проводимость растет с повышением температуры
(напомним, что у металлов она уменьшается). Полупроводниками являются вещества, у которых валентная зона полностью заполнена электронами, а ширина запрещенной зоны невелика (у собственных полупроводников не более 1 эв).

Различают собственную и примесную проводимости полупроводников.

[pic]

Рис.1

Собственная проводимость. Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости.
При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны; одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях. Такие свободные от электронов места на уровнях заполненной при абсолютном нуле валентной зоны называют дырками.
Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости определяется функцией Ферми. Вычисления показывают, что уровень Ферми лежит точно посредине запрещенной зоны(рис.1). Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина W—WF мало отличается от половины ширины запрещенной зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами можно находить по формуле
[pic](1.1)

Количество электронов, перешедших в зону проводимости, будет пропорционально вероятности (1.1). Эти электроны, а также, как мы увидим ниже, образовавшиеся в таком же числе дырки, являются носителями тока.
[pic](Рис.2)
Поскольку ,проводимость пропорциональна числу носителей, она также должна быть пропорциональна выражению (1.1). Следовательно, электропроводность полупроводников быстро растет с температурой, изменяясь по закону
[pic](1.2) где ?W—ширина запрещенной зоны.

Если на графике откладывать зависимость 1n ? от 1/T, то для полупроводников получается прямая линия, изображенная на рис. 2. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны ?W.

Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — германий и кремний. Они образуют решетку, в которой каждый атом связан ковалентными (парно-электронными) связями с четырьмя равноотстоящими от него соседними атомами. Условно такое взаимное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 3. Кружки со знаком «+» обозначают положительно заряженные атомные остатки (т. е. ту часть атома, которая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком «—»— валентные электроны, двойные линии—ковалентные связи.

При достаточно высокой температуре тепловое движение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон (такой случай показан на рис. 3).
. Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд + е — образуется дырка. На это место может перескочить электрон одной из соседних пар. В результате дырка начинает также странствовать по кристаллу, как и освободившийся электрон.
[pic](Рис.3)

Если свободный электрон встретится с дыркой, они рекомбинируют
(соединяются). Это означает, что электрон нейтрализует избыточный положительный заряд, имеющийся в окрестности дырки, и теряет свободу передвижения до тех пор, пока снова не получит от кристал лической решетки энергию, достаточную для своего высвобождения.
Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона я дырки. На схеме уровней (рис. 1) процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из свободных уровней валентной зоны.

Итак, в полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок. Следовательно, каждой температуре соответствует определенная -равновесная концентрация электронов и дырок, величина которой изменяется с температурой по такому же закону, как и ?
[см. формулу (1.2)].
В отсутствие внешнего электрического поля электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок — в направлении поля. Оба движения — и дырок, и электронов — приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность обусловливается как бы носителями заряда двух знаков— отрицательными электронами и положительными дырками.
Собственная проводимость наблюдается во всех безисключения полупроводниках при достаточно высокой температуре.
Примесная проводимость. Этот вид проводимости возникает, если некоторые атомы данного полупроводника
[pic] Рис.4 заменить в узлах кристаллической решетки атомами, валентность которых отличается на единицу от валентности основных атомов. На рис. 4 условно изображена решетка германия с примесью 5-валентных атомов фосфора. Для образования ковалентных связей с соседями атому фосфора достаточно четырех электронов.
Следовательно, пятый валентный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. В отличие от рассмотренного раньше случая образование свободного электрона не сопровождается нарушением ковалентных связей, т. е. образованием дырки. Хотя в окрестности атома примеси возникает избыточный положительный заряд, но он связан с этим атомом и перемещаться по решетке не может. Благодаря этому заряду атом примеси может захватить приблизившийся к нему электрон, но связь захваченного электрона с атомом будет непрочной и легко нарушается вновь за счет тепловых колебаний решетки.

Таким образом, в полупроводнике с 5-валентной примесью имеется только один вид носителей тока — электроны. Соответственно говорят, что такой полупроводник обладает электронной проводимостью или является полупроводником n-типа (от слова negativ — отрицательный). Атомы примеси, поставляющие электроны проводимости, называются д о н о р а м и.
Примеси искажают поле решетки, что приводит к возникновению на энергетической схеме так называемых локальных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла (рис. 5). Любой уровень валентной зоны или зоны проводимости может быть занят электроном, находящимся в любом месте кристалла.
[pic]Рис.5

Энергию, соответствующую локальному уровню, электрон может иметь, лишь находясь вблизи атома примеси, вызвавшего появление этого уровня.
Следовательно, электрон, занимающий примесный уровень, локализован вблизи атома примеси.

Если донорные уровни расположены недалеко от потолка валентной зоны, они не могут существенно повлиять на электрические свойства кристалла. Иначе обстоит дело, когда расстояние таких уровней от дна зоны проводимости гораздо меньше, чем ширина запрещенной зоны, В этом случае энергия теплового движения даже при обычных температурах оказывается достаточной для того, чтобы перевести электрон с донорного уровня в зону проводимости.
На рис. 4 этому процессу соответствует отщепление пятого валентного электрона от атома примеси. Захвату свободного электрона атомом примеси соответствует на рис. 5 переход электрона из зоны проводимости на один из донорных уровней.
Уровень Ферми в полупроводнике n-типа лежит между донорными уровнями и дном зоны проводимости, при невысоких температурах — приблизительно посредине между ними (рис. 5).
На рис. 6 условно изображена решетка кремния с примесью 3-валентных атомов бора. Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования
[pic]Рис.6

связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется неукомплектованной и будет представлять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникнет дырка, которая будет кочевать по кристаллу. Вблизи атома примеси возникнет избыточный отрицательный заряд, но он будет связан с данным атомом и не может стать носителем тока. Таким образом, в полупроводнике с 3- валентной примесью возникают носители тока только одного вида — дырки.
Проводимость в этом случае называется дырочной, а о полупроводнике говорят, что он принадлежит к p-типу (от слова positiv — положительный). Примеси, вызывающие возникновение дырок, называются акцепторными.
На схеме уровней (рис. 7) акцептору соответствует расположенный в запретной зоне недалеко от ее дна локальный уровень. Образованию дырки отвечает переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень.
Обратный переход соответствует разрыву одной из четырех ковалентных связей атома примеси с его соседями и рекомбинации образовавшегося при этом электрона и дырки.

Уровень Ферми в полупроводнике р-типа лежит между потолком валентной зоны и акцепторными уровнями, при невысоких температурах — приблизительно посредине между ними.

С повышением температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения. Это означает, что практически освобождаются все донорные или
[pic]Рис.7

заполняются электронами все акцепторные уровни. Вместе с тем по мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, при высоких температурах проводимость полупроводника будет складываться из примесной и собственной проводимости. При низких температурах преобладает примесная, а при высоких — собственная проводимость.

P-N переход

Выпрямление токов и усиление напряжений можно осуществить с помощью полупроводниковых устройств, называемых полупроводниковыми (или кристаллическими) диодами и триодами. Полупроводниковые триоды называют также транзисторами.
Полупроводниковые устройства можно подразделить на две группы: устройства с точечными контактами и устройства с плоскостными контактами. Мы ограничимся рассмотрением плоскостных диодов и транзисторов.

Основным элементом плоскостных устройств является так называемый р—n-переход. Он представляет собой тонкий слой на границе между двумя областями одного и того же кристалла, отличающимися типом примесной проводимости. Для изготовления такого перехода берут, например, монокристалл из очень чистого германия с электронным механизмом проводимости (обусловленным ничтожными остатками примесей). В вырезанную из кристалла тонкую пластинку вплавляют с одной стороны кусочек индия. Во время этой операции, которая осуществляется в вакууме или в атмосфере инертного газа, атомы индия диффундируют в германий на некоторую глубину. В той области, в которую про
[pic]Рис.8 никают атомы индия, проводимость германия становится дырочной. На границе этой области возникает р— n-переход.

На рис. 8 показан ход концентрации примесей в направлении, перпендикулярном к граничному слою. В р-области основными носителями тока являются дырки, образовавшиеся в результате захвата электронов атомами примеси (акцепторы при этом становятся отрицательными ионами); кроме того, в этой области имеется небольшое число неосновных носителей — электронов, возникающих вследствие перевода тепловым движением электронов из валентной зоны непосредственно в зону проводимости (этот процесс немного увеличивает и число дырок). В n-области основные носители тока—электроны, отданные донорами в зону проводимости (доноры при этом превращаются в положительные ионы); происходящий за счет теплового движения переход электронов из валентной зоны в зону проводимости приводит к образованию небольшого числа, дырок — неосновных носителей для этой области. Диффундируя во встречных направлениях через пограничный слой, дырки и электроны рекомбинируют друг другом. Поэтому р—n-переход оказывается сильно обедненным носителями тока и приобретает большое сопротивление. Одновременно на границе между областями возникает двойной электрический слой, образованный отрицательными ионами акцепторной примеси, заряд которых теперь не компенсируется дырками, и положительными ионами- донорной примеси, заряд которых теперь не компенсируется электронами {рис; 9; кружки—ионы, черные течки — электроны, белые точки—дырки) . Электрическое поле
[pic]Рис.9 в этом слое направлено так, что противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при которой

[pic]Рис.10 уровни Ферми обеих областей располагаются на одинаковой высоте (рис. 10).
Изгибание энергетических зон в области перехода вызвано тем, что потенциал р-области в состоянии равновесия ниже, чем потенциал n-области; соответственно потенциальная энергия электрона в р-области больше, чем в n- области. Нижняя граница валентной зоны дает ход потенциальной энергии электрона Wpэ в направлении, перпендикулярном к переходу. Поскольку заряд дырок противоположен заряду электронов, их потенциальная энергия Wрд больше там, где меньше Wpэ, и наоборот.
Равновесие между р- и п-областями является подвижным. Некоторому количеству основных носителей удается преодолеть потенциальный барьер, вследствие чего через переход течет небольшой ток Iосн.
Этот ток компенсируется обусловленным неосновными носителями встречным током Iнеосн. Неосновных носителей очень мало, но они легко проникают через границу областей, «скатываясь» с потенциального барьера. Величина Iнeocн определяется числом рождающихся ежесекундно неосновных носителей и от высоты потенциального барьера почти не зависит. Величина Iосн, напротив, сильно зависит от высоты барьера. Равновесие устанавливается как раз при такой высоте потенциального барьера, при которой оба тока Iосн и Iнеосн компенсируют друг друга. Подадим .на кристалл внешнее напряжение такого направления, чтобы «+» был подключен к р-области, а «—» был подключен к n- области) (такое напряжение называется прямым). Это приведет к возрастанию потенциала (т.е. увеличению Wрд и уменьшению Wpэ) р-области и понижению потенциала (т.е. уменьшению Wpд и увеличению Wpэ) n-области. В результате высота потенциального барьера уменьшится и ток Iосн возрастет. Ток же
Iнеосн останется практически без изменений (он, как отмечалось, от высоты барьера почти не зависит). Следовательно, результирующий ток станет отличен от нуля. Понижение потенциального барьера пропорционально приложенному напряжению (оно равно eU). При уменьшении высоты барьера ток основных носителей, а следовательно и результирующий ток, быстро нарастает. Таким образом, в направлении от p-области к n-области р — n-переход пропускает ток, сила которого быстро нарастает при увеличении приложенного напряжения.
Это направление называется прямым (или пропускным, или проходным).

Возникающее в кристалле при прямом напряжении электрическое поле
«поджимает» основные носители к границе между областями, вследствие чего ширина переходного слоя, обедненного носителями, сокращается.
Соответственно уменьшается и сопротивление перехода, причем тем сильнее, чем больше напряжение. Таким образом, вольт-амперная характеристика в пропускной области не является прямой (рис. 11).
[pic]Рис.11

Теперь приложим к кристаллу напряжение такого направления чтобы «+»'был подключен к n-области, а «—» был подключен к р- области (такое напряжение называется обратным). Обратное напряжение приводит к повышению потенциального барьера и соответственному уменьшению тока основных носителей Iосн. Возникающий при этом результирующий ток
(называемый обратным) довольно быстро достигает насыщения (т. е. перестает зависеть от U, рис. 11) и становится равным iнеосн. Таким образом, в направлении от n-области к р-области (которое называется обратным или запорным) р — n-переход пропускает слабый ток, целиком обусловленный неосновными носителями. Лишь при очень большом обратном напряжении сила- тока начинает резко возрастать, что обусловлено электрическим пробоем перехода. Каждый р—n-переход характеризуется своим предельным значением обратного напряжения, которое он способен выдержать без разрушения. Поле, возникающее в кристалле при наложении обратного напряжения; «оттягивает» основные носители от границы между областями, что приводит к возрастаниюширины переходного слоя,обедненного носителями. Соответственно увеличивается и сопротивление перехода. Следовательно, р—n-переход обладает в обратном направлении гораздо большим сопротивлением, чем в прямом.
Из сказанного вытекает, что р — n-переход может быть
[pic]Рис.12 использован для выпрямления переменного тока. На рис. 12 показан график тока, текущего через переход, в том случае, если приложенное напряжение изменяется по гармоническому закону. В этом случае ширина слоя, обедненного носителями, и сопротивление перехода пульсируют, изменяясь в такт с изменениями напряжения.
Германиевые выпрямители могут выдерживать обратное напряжение до 1000 в.
При напряжении в 1 в плотность тока в прямом направлении достигает 100 а/см2, в обратном—не больше нескольких микроампер. Еще более высокое обратное напряжение допускают кремниевые выпрямители. Они также выдерживают более высокую рабочую температуру (до 180° С вместо примерно 100° С для германия). Гораздо худшими параметрами обладают широко распространенные селеновые выпрямители. Допустимое обратное напряжение составляет для них не более 50 в, наибольшая плотность прямого тока до 50 ма/см2. Соединяя последовательно N выпрямительных элементов (селеновых шайб), можно получить выпрямитель, выдерживающий N-кратное обратное напряжение.
Полупроводниковый триод, или транзистор, представляет собой кристалл с двумя р—n-переходами; В зависимости от порядка, в котором чередуются области с разными типами проводимости, различают р—п—р- и n—p—га- транзисторы). Средняя часть транзистора
(обладающая в зависимости от типа транзистора n- или р-проводимостью) называется его базой. Прилегающие к базе с обеих сторон области с иным, чем у нее, типом проводимости образуют эмиттер и коллeктор.
Рассмотрим кратко принцип работы транзистора типа
[pic]Рис.13 р—n—р (рис. 13). Для его изготовления берут пластинку из очень чистого германия с электронной проводимостью и с обеих сторон вплавляют в нее индий. Концентрация носителей в эмиттере и коллекторе, т. е. в дырочной области, должна быть
[pic]Рис.14 больше, чем концентрация носителей в пределах базы, т. е. в электронной области. На рис. 14, а даны кривые потенциальной энергии — электронов
(сплошная линия) и дырок (пунктирная линия).