Министерство общего и профессионального образования РФ

Владимирский государственный университет

Кафедра общей и прикладной физики

Расчетно-графическая работа №1

№ 102

Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a=5 м/с2.
Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0=0.

Дано:

[pic] 1. Путь при равноускоренном движении без
[pic] начальной скорости подсчитываем по формуле:
[pic] [pic]

Пусть [pic] тогда путь за n секунду:

[pic]
- за (n-1) секунд:

[pic]
- за (n-2) секунд:

[pic]
2. Путь за одну (n-1)-ю секунду:
[pic]

[pic]
Путь же за одну n-ю секунду будет равен:
[pic]

[pic]
Искомая разность путей:
[pic]

[pic]

[pic]

Разность путей численно равна ускорению материальной точки.

№ 112

С тележки свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2X человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1=210 кг, масса человека m2=70 кг.

Дано:

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

[pic]

Система («Человек-тележка») замкнута (изолированная). Применим закон сохранения импульса:

[pic] то есть:

[pic] или на ось Х: