связанные контура

Содержание

Введение. 2

Основные понятия. 2

Контур, эквивалентный связанным контурам. Вносимые сопротивления. 3

Резонансные характеристики системы двух связанных контуров. 5

Полоса пропускания системы двух связанных контуров. 11

Энергетические соотношения в связанных контурах. 12

Настройка системы двух связанных контуров. 13

Прохождение радиоимпульса через двухконтурную связанную систему 15

литература 18

Введение.

В радиотехнике широкое применение находят всевозможные колебательные контура. Основное назначение радиотехнических колебательных цепей - получение с их помощью частотной избирательности, т.е. выделения полезного сигнала и подавления всех остальных сигналов и помех. Ввиду того что с помощью одиночного колебательного контура нельзя получить высокую избирательность при широкой полосе пропускания, используют связанные контуры. В радиотехнике такие контуры применяются в основном как фильтры промежуточной частоты (ФПЧ).

Основные понятия.

Два контура называются связанными, если колебания, происходящие в одном из них, захватывают другой контур. Связь между контурами может осуществляться через электрическое поле (благодаря емкости) или через магнитное поле (благодаря взаимоиндуктивности или индуктивности). На рис. 1 показаны три разновидности связи двух колебательных контуров: а) трансформаторная, когда связь между контурами осуществляется благодаря взаимоиндуктивности между катушками L1 и L2; б) автотрансформаторная, когда связь между контурами осуществляется непосредственно через индуктивность связи L1,2; в) емкостная, когда связь между контурами осуществляется через емкость связи С3. Наиболее часто в радиотехнике применяется трансформаторная связь, поэтому все дальнейшие выкладки проведем для этого вида связи.

[pic]
Рис. 1. Виды связи двух колебательных контуров
Предположим, что в первом контуре на рис.1, а протекает ток i1, а второй контур разомкнут. Тогда отношение напряжения, индуцированного в катушке L2, к напряжению в катушке L1 выразится коэффициентом

[pic] который называется степенью связи. Аналогично, если предположить разомкнутым первый контур, а источник э.д.с. подключить ко второму контуру, то при протекании в нем тока i2 получим

[pic]
Коэффициент связи есть корень квадратный из произведения степеней связи
[pic]. (1)
При трансформаторной связи [pic]. (2)
Если умножить числитель и знаменатель (2) на (, то получим общее выражение для коэффициента связи, пригодное и для других видов связи

[pic] (3) где XM - сопротивление связи.

Контур, эквивалентный связанным контурам. Вносимые сопротивления.

Рассмотрим систему двух колебательных контуров с трансформаторной связью, в которой к первому контуру подключен источник э.д.с. e(t) (рис. 2,а), а r1 и r2 - выделенные для анализа сопротивления потерь в контурах.

[pic] а

[pic] б
Рис.2. Система двух колебательных контуров с трансформаторной связью (а) и ее эквивалентная схема (б)

Запишем для каждого контура уравнения Кирхгофа

[pic] (4)
Считая э.д.с. синусоидальной и режим в цепи установившимся, можно воспользоваться символическим методом анализа. Тогда [pic]; [pic] и (4) принимает вид