Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Полная деформация растяжения ? выражается через степень удлинения x

? = lnх = 1n(l/l0)

Аналогичным образом выражается относительная деформация вязкого течения
?f

?f=ln(lf/l0)

Высокоэластическая компонента полной деформации ?е выражается как

?e=ln(l/lf)

Существенно, что при расчете высокоэластической деформации величина 1 относится не к начальной длине образца 1о, а к величине 1f, т. е. к той длине, которую образец приобретает в результате вязкого течения, происходившего параллельно с развитием высокоэластической деформации.
Указанный выбор способа определения высокоэластической деформации обеспечивает выполнение естественного условия равенства полной относительной деформации сумме необратимой и высокоэластической составляющих деформации

?= ?f+ ?e

Приведенные выше определения компонент полной деформации и самой полной деформации отвечают направлению растяжения и представляют собой компоненты тензора деформаций с индексом 11. Остальные компоненты находят из условия постоянства объема .

?11 + ?22+?33=0

Поэтому при растяжении цилиндра тензор деформации выражается следующим образом

Аналогичный вид имеет и тензор скоростей деформаций {?}, ибо скорость относительного изменения объема также равна нулю. Поэтому

Скорость деформации растяжения ? выражается следующим образом:

где V— скорость перемещения свободного конца образца.

Если растяжение происходит по длине образца однородно

(1.4)

где направление координаты х совпадает с направлением оси образца. Скорость деформации растяжения оказывается, таким образом, эквивалентной продольному градиенту скорости.

Пусть растяжение происходит в условиях постоянной скорости движения одного конца образца: V = V0 = const, а второй его конец остается неподвижным. Этот режим деформации наиболее легко осуществляется в обычных испытательных машинах. Тогда продольный градиент скорости оказывается переменным во времени

(где ?=V0/l0— начальный градиент скорости). При t«?0^( -1 )или t«(1о/Vо) режим V=сопзt можно считать эквивалентным режиму ?=?0=const. Вообще же скорость деформации снижается по гиперболическому закону, убывая при больших значениях t до нуля. Поэтому очень часто используемый в лабораторной практике метод V = соnst не обеспечивает постоянства скорости деформации. Следовательно, в различные моменты времени или на различных стадиях деформации образец находится в неравноценных кинематических условиях, ибо характеристикой кинематики деформации является не скорость растяжения, а скорость деформации.

Равноценность кинематических условий на различных стадиях растяжения обеспечивается выполнением условия ?=?0=const.Тогда

(1.5)

т. е. изменение длины образца во времени должно происходить по закону:

(1.6)

Скорость растяжения V = dl/dt; выражается как

(1.7)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: источники реферат, ответы по алгебре.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата