Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

1 -2.00000 -1.00000 1.00000 -2.00000

2 1.00000 -1.00000 0.00000 -1.00000

3 -1.00000 -1.00000 0.00000 -2.00000

4 0.00000 1.00000 0.00000 2.00000

5 2.00000 1.00000 0.00000 4.00000

6 4.00000 4.00000 0.00000 0.00000
Вектор номеров свободных переменных:
1 2
Вектор решения прямой задачи:

1.00000 2.00000 3.00000
Значение целевой функции прямой задачи= 12.00000
Вектор решения двойственной задачи:

0.00000 4.00000 0.00000 8.00000 0.00000
Значение целевой функции двойственной задачи= 12.00000

8.2 Ручной расчет задачи линейного программирования.

Требуется максимизировать функцию

z=4x1+5x2

при ограничениях:

-2x1-x2+x3=-2 x1-x2( -1

- x1 - x2 ( -2

0x1+ 1x2 ( 2

2x1 + 1x2 ( 4 x3 ( 0

Коэфициенты ограничений, записанных в таком виде, переписываются со своими знаками, в последней строке таблицы записываются коэффициенты целевой функции с противоположными знаками. Сперва следует исключить свободные переменные, перекинув их на бок таблицы:

| |-x1 |-x2 |-x3 |1 |
|0= |-2 |-1 |1 |-2 |
|y2= |1 |-1 |0 |-1 |
|y3= |-1 |-1 |0 |-2 |
|y4= |0 |1 |0 |2 |
|y5= |2 |1 |0 |4 |
|z= |-4 |-4 |0 |0 |

| |-x1 |-y4 |-x3 |1 |
|0= |-2 |1 |1 |0 |
|y2= |1 |1 |0 |1 |
|y3= |-1 |1 |0 |0 |
|*x2= |0 |1 |0 |2 |
|y5= |2 |-1 |0 |2 |
|z= |-4 |4 |0 |8 |

| |-y2 |-y4 |-x3 |1 |
|0= |-2 |3 |1 |2 |
|*x1= |1 |1 |0 |1 |
|y3= |-1 |2 |0 |0 |
|*x2= |0 |1 |0 |2 |
|y5= |2 |-3 |0 |0 |
|z= |4 |8 |0 |12 |

После этого следует исключить нуль-уравнение:

| | | |* | |
| |-y2 |-y4 |-y1 |1 |
|x3= |-2 |3 |1 |2 |
|*x1= |1 |1 |0 |1 |
|y3= |-1 |2 |0 |0 |
|*x2= |0 |1 |0 |2 |
|y5= |2 |-3 |0 |0 |
|z= |4 |8 |0 |12 |

Мы видим, что свободные члены в непомеченных строках неотрицательны, следовательно опорное решение получено и надо перейти к поиску оптимального решения. Находим непомеченные столбцы с отрицательными коэфициентами целевой функции, исключая последний. У нас таких нет, поэтому оптимальное решение получено и переходим к извлечению результатов. Для этого составим еще одну таблицу, где содержаться переменные прямой и двойственной задач.
Для извлечения решений нужны только столбец свободных членов и строка коэффициентов целевой функции. Поэтому внутренняя часть таблицы не преведена.

| | |u2= |u4= |u1= |w= |
| | |-y2 |-y4 |-y1 |1 |
|v3= |x3= |-2 |3 |1 |2 |
|v1= |x1= |1 |1 |0 |1 |
|u3= |y3= |-1 |2 |0 |0 |
|v2= |x2= |0 |1 |0 |2 |
|u5= |y5= |2 |-3 |0 |0 |
|1 |z= |4 |8 |0 |12 |

В итоге получаем следующие результаты:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение описание, банк курсовых.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата