Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Шестнадцатиричная и восьмеричная системы счисления используются для более компактной и удобной записи двоичных чисел.

Так, известность шестнадцатиричной системе принесло то, что с ее использованием удобно представлять программы в кодах большинства современных ЭВМ.

1.2. Перевод чисел из одной системы счисления

в другую

Поскольку в практической деятельности люди привыкли оперировать десятичной системой счисления, а в ЭВМ числа представляются в двоичной, необходимо научиться преобразовывать числа из одной системы счисления в другую. Рассмотренные выше правила перевода из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатиричную и наоборот носят частный характер и не могут быть распространены на другие системы. Здесь же мы рассмотрим общие правила перевода, справедливые для любой пары систем счисления, хотя и более громоздкие и трудоемкие по сравнению с рассмотренными выше.

Правила перевода целых и дробных чисел не совпадают, поэтому приведем три правила перевода чисел из системы счисления с основанием R в систему счисления с основанием Q.

Правило 1. Перевод целых чисел

Для перевода целого числа N, представленного в системе счисления (с/с) с основанием R, в с/с с основанием Q необходимо данное число делить на основание Q по правилам с/с с основанием R до получения целого остатка, меньшего Q. Полученное частное снова необходимо делить на основание Q до получения нового целого остатка, меньшего Q, и т.д., до тех пор, пока последнее частное будет меньше

Q. Число N в с/с с основанием Q представится в виде не упорядоченной последовательности остатков деления в порядке, обратном их получению (иными словами, старшую цифру числа N дает последнее частное).

Пример. Преобразовать десятичное число 67 в двоичную форму.

Основание исходной системы счисления R=107. Основание новой системы счисления Q=2.

Согласно приведенному правилу надо исходное число 67 делить на основание новой системы (на 2) по правилам десятичной системы счисления
(исходная с/с).

Поскольку процесс деления на 2 очень прост, воспользуемся следующим приемом: в левом столбце будем писать текущие частные, а в правом - текущие остатки от их деления на 2 (это может быть либо 0, либо 1):

67 1 При делении 67 на 2 получается частное 33 и остаток 1;

33 1 при делении 33 - частное 16 и остаток 1 и т.д.

16 0

8 0

4 0

2 0

1 1 старшая цифра

0,4486 * 2 = 0,8972 0

0,8942 * 2 = 1,7944 1

0,7944 * 2 = 1,5888 1

0,5888 * 2 = 1,1776 1

0,1776 * 2 = 0,3552 0

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные рефераты скачать бесплатно, исторические рефераты.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата