Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

0,3552 * 2 = 0,7104 0

Искомое представление число 0,7243 в двоичной системе счисления
-> 0,101110.
Обратите внимание, что для получения шести цифр дроби выполнено семь умножений
Это связано с необходимостью выполнить округление, чтобы представить дробь заданной длины более точно.

Из последнего примера, конечная дробь в одной системе счисления может стать бесконечной в другой. Это утверждение справедливо для всех случаев, когда одна система счисления не может быть получена возведением в целую степень основания другой.

Примеры.

. Десятичная дробь 0,2 представляется бесконечной дробью
0,33333... в шестнадцатиричной системе счисления (основания с/с 10 и
16).
. Шестнадцатиричная дробь 0,В1 представляется конечной дробью
0,10110001 в двоичной системе счисления (основания с/с 16 и 2).

Правило 3. Перевод неправильной дроби

Перевод неправильной дроби из одной системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной части по правилам, изложенным выше.

1.3. Двоичные коды для десятичных цифр

В ряде случаев в вычислительной технике применяется не только двоичная, но и десятичная система счисления. Однако и в этом случае для представления десятичных цифр используется оборудование, разработанное для представления двоичных цифр. В этом случае говорят о двоично-десятичных кодах десятичных цифр.

Согласно формулы Хартли для представления 10 различных цифр требуется четыре бита информации:

3 бита < I = log(10) < 4 бита.

Таким образом, при необходимости представить десять разных десятичных цифр комбинациями двоичных цифр, каждую из них можно представить минимум тетрадой двоичных чисел. Большинство кодов десятичных цифр использует тетрады, хотя есть и коды, в которых для кодирования используется большее число битов.

Наиболее распространены двоично-десятичные коды, в которых для представления десятичных цифр используются позиционные методы кодирования.
Так, если рассматривать четыре двоичных разряда тетрады как четырехразрядное двоичное число, то веса ее отдельных разрядов слева направо будут равны соответственно 8, 4, 2 и 1.

Поэтому первый двоично-десятичный код, который мы рассмотрим, обозначается как код “8421”. Его можно назвать кодом с естественными весами.

В этом коде каждая десятичная цифра представляется ее двоичным эквивалентом :

цифра 0 как 0000, цифра 1 как 0001, цифра 2 как 0010, цифра 5 как 0101, цифра 8 как 1000, цифра 9 как 1001.

В то же время, имея четыре двоичных цифры, можно представить не 10, а 16 различных комбинаций. Таким образом, при использовании кода “8421” шесть комбинаций : 1010, 1011, ..., 1111 останутся неиспользованными, т.е. не будут изображать ни одной из десятичных цифр. Эти комбинации считаются запрещенными.

а) Коды с избытком

Кроме рассмотренной системы кодирования достаточно широко используются также так называемые коды с избытком. Рассмотрим группу кодов “8421” с избытком”.

Код “8421” с избытком W” строится по следующим правилам:

При кодировании десятичной цифры, к ней вначале прибавляют W, и затем полученное число представляют как двоичное в коде “8421”.

Значение W может быть равным 1, 2, 3, 4, 5 или 6. При любом значении избытка W шесть из шестнадцати комбинаций останутся неиспользованными.
Только для разных избытков эти значения будут разными.

Пример. Рассмотрим код “8421” с избытком 3”.

а)Представим цифру 8 в данном коде.

Вначале увеличим 8 на 3. Получится 11.
Затем запишем 11 в коде “8421”. Получится 1011.
Число 1011 и есть представление цифры 8 в данном коде.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатные рефераты скачать бесплатно, исторические рефераты.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата