Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поверхности, заданные в форме

Х = Х(u,t) где u,t - параметры, изменяющиеся в

Y = Y(u,t) заданных пределах,

Z = Z(u,t), относятся к классу параметрических. Для одной пары значений (u,t) вычисляется одна точка поверхности.

Параметрическое задание плоскостей.

Плоскость, проходящая через точку r0 =(х0,y0,z0) и векторы
[pic]исходящие из этой точки определяются уравнением:

[pic][pic] или

[pic][pic]

Данное уравнение описывает прямоугольник со сторонами, равными [pic]и
[pic], если [pic] , а u,t([0,1]. Нормаль к поверхности можно получить, вычислив векторное произведение: [pic]

Эллипсоид

Каноническое уравнение:

[pic] a, b,c- длины полуосей эллипсоида

Параметрическое задание: x ( a cos(cos( где ( - долгота , ( - ширина y ( b cos(cos( z ( c sin(

Нормаль к поверхности эллипсоида определяется:

[pic]

Общие случаи нормали к поверхности

[pic] [pic]

[pic]

Пример: Описание тороида

[pic] (, u ( [0 , 2(] где a- радиус кольцевого «баллона» тороида и R - расстояние от центра тороида до оси «баллона».

Преимущества параметрического описания поверхности :

1. Важным преимуществом параметрического описания поверхностей является возможность передачи очень сложных геометрических форм, описание которых другими методами затруднительно.

2. Параметрическое описание поверхности приспособлено к физическим процессам управления резцом в станках с числовым программным управлением. Резец вытачивает деталь, двигаясь в пространстве по закону, заданному параметрическим описанием.

3. Параметрический подход единственно приемлемый для моделирования сложных, гладких участков поверхностей при помощи сплайновой аппроксимации.

Недостаток параметрического описания поверхности:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа проект, защита диплома.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата