Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата

Lp: {(Qp} begin Qp := Qp {} end

Алгоритм 3.1 Протокол скользящего окна (для p).

Инвариант протокола. Подсистема связи представляется двумя очередями, Qp для пакетов с адресатом p и Qq, для пакетов с адресатом q. Заметим, что перевычисление sp в Rp никогда не дает значение меньше предыдущего, поэтому sp никогда не уменьшается. Чтобы показать, что этот алгоритм удовлетворяет данным ранее требованиям, сначала покажем, что утверждение P - инвариант.
(В этом и других утверждениях i - натуральное число.)
P ( (i < sp : outp[i]( udef (0p)
/ (i < sq, : outq[i] ( udef (0q)
/ < pack, w, i > ( Qp ( w = inq[i] / (i < sq + lq) (lp)
/ < pack, w, i > ( Qq ( w = inp[i] / (i < sp + lp) (lq)
/ outp[i]( udef ( outp[i] = inq[i] / (ap > i— lq) (2p)
/ outq[i]( udef ( outq[i] = inp[i] / (aq > i— lp) (2q)
/ ap ( sq, (3p)
/ aq ( sp (3q)

удотооyоонґн4пїозс›п…снчнTж к?Ю|и6ЫMкЛЭщо2в6цrе}юўз_єи©[pic]иш?еpрУгШпёе8х№й?ь|н;[1]8пL›михнжСйвСбGЯЯ†Эў а-
Ю]жгб…н=зУт4мхх™р‹щ_х“ющУ[pic]іш+я”уЩфDмeжЩжЫЩжбУaилЦUмщбЈсYо?чёууыЎря‘лXЖзЄ xбї[pic]LЩ“щОФ?тЧ…оЯhмЁйЬлHт(нЬцІручсхнхы?пъь•жxъЯ7хѕЬFр2а†нЛемма 3.1 P - инвариант Алгоритма 3.1.
Доказательство. В любой начальной конфигурации Qp и Qq - пустые, для всех i, outp[i] и outq[i] равны udef, и ap,ap, sp и sq равны нулю 0; из этого следует, что P=true. Перемещения протокола рассмотрим с точки зрения сохранения значения P. Во-первых, заметим, что значения inp и inq, никогда не меняются.
Sp: Чтобы показать, что Sp сохраняет (0p), заметим, что Sp не увеличивает sp и не делает ни один из outp[i] равным udef.

Чтобы показать, что Sp сохраняет (0q), заметим, что Sp не увеличивает sq, и не делает ни один из outq[i] равным udef.

Чтобы показать, что Sp сохраняет (1p), заметим, что Sp не добавляет пакеты в Qp и не уменьшает sp.

Чтобы показать, что Sp сохраняет (lq), заметим Sp добавляет < pack, w, i > в Qp с w = inp[i] и i < sp + lp, и не изменяет значение sp.

Чтобы показать, что Sp сохраняет (2p) и (2q), заметим, что Sp не изменяет значения outp, outq, ap, или aq.

Чтобы показать, что Sp сохраняет (3p) и (3q), заметим, что Sp не меняет значения ap , ap , sq , или sp.
Rp: Чтобы показать, что Rp сохраняет (0p), заметим, что Rp не делает ни одно outp[i] равным udef, и если он перевычисляет sp, то оно впоследствии также удовлетворяет (0p).

Чтобы показать, что Rp сохраняет (0q), заметим, что Rp не меняет outq или sq.

Чтобы показать, что Rp сохраняет (lp), заметим, что Rp не добавляет пакеты в Qp и не уменьшает sq.

Чтобы показать, что Rp сохраняет (lq), заметим, что Rp не добавляет пакеты в Qq и не уменьшает sp.

Чтобы показать, что Rp сохраняет (2p), заметим, что Rp изменяет значение outp[i] на w при принятии < pack, w,i>. Т.к. Qp содержала этот пакет до того, как выполнился Rp, из (1p) следует, что w = inp[i].

Присваивание ap:= max (ap, i— lq+1) гарантирует, что ap > i— lq сохраняется после выполнения. Чтобы показать, что Rp сохраняет (2q), заметим, что Rp не меняет значения outq или aq.

Чтобы показать, что Rp сохраняет (3p), заметим, что когда Rp присваивает

ap:= max(ap, i— lq+1) (при принятии ), из (lp) следует, что i < sq+lq, следовательно ap ( sq сохраняется после присваивания. Rp не меняет sq. Чтобы показать, что Rp сохраняет (3q), заметим, что sp может быть увеличен только при выполнении Rp.
Lp : Чтобы показать, что Lp сохраняет (0p), (0q), (2p), (2q), (3p), и

(3q), достаточно заметить, что Lp не меняет состояния процессов. (lp) и

(lq) сохраняются потому, что Lp только удаляет пакеты (а не порождает или искажает их).

Процессы Sq, Rq, и Lq сохраняют P , что следует из симметрии.

(

3.1.2 Доказательство правильности протокола

Сейчас будет продемонстрировано, что Алгоритм 3.1 гарантирует безопасную и окончательную доставку. Безопасность следует из инварианта, как показано в
Теореме 3.2, а живость продемонстрировать труднее.

Теорема 3.2 Алгоритм 3.1 удовлетворяет требованию безопасной доставки.

Доказательство. Из (0p) и (2p) следует, что outp[0..sp —1] =inq[0..sp—1], а из (0q) и (2q) следует outp[0..Sq -1] = inp[0..Sq -1].(

Чтобы доказать живость протокола, необходимо сделать справедливых предположений и предположение относительно lp и lq. Без этих предположений протокол не удовлетворяет свойству живости, что может быть показано следующим образом. Неотрицательные константы lp и lq еще не определены; если их выбрать равными нулю, начальная конфигурация протокола окажется тупиковой. Поэтому предполагается, что lp + lq > 0.
Конфигурация протокола может быть обозначена ( = (cp, cq, Qp, Qq), где cp и cq - состояния p и q. Пусть ( будет конфигурацией, в которой применим Sp
(для некоторого i). Пусть

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: педагогические рефераты, реферат машини.





Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата