Разработка математической модели и ПО для задач составления расписания

| Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
| Теги реферата: мировая торговля, соціологія шпори
| Добавил(а) на сайт: Филофея.

Задача составления расписания заключается в определении для каждой лекции (на потоке) и практического занятия (в группе) дня недели и пары в этот день с учетом выполнения конструируемых ниже ограничений и минимизации некоторой целевой функции.

Введем следующие искомые булевы переменные:

[pic]=

[pic]=

В случае составления расписания для групп вечерней формы обучения J=2.
Обобщение модели на все формы обучения см. [1], стр. 669.

2.1.3. Ограничения

Для каждой группы kr должны выполняться все виды аудиторной работы в течение недели:

[pic]

В любой день t на каждой паре j для каждой группы kr может проводиться не более одного занятия:

[pic]

Каждые лекция sr и практическое занятие qkr соответственно для всех потоков r и всех групп kr могут проводиться не более одного раза в любой день t:

[pic]

Если переменные [pic]и [pic]увязывают все виды занятий с временем их проведения, то произведения [pic]и [pic]связывают время проведения с именем преподавателя.

В каждый день t и в каждой паре j преподаватель p может вести не более одного занятия по одной дисциплине на одном потоке или в одной группе:

[pic]

Каждый преподаватель p в течение недели должен провести аудиторные занятия:

[pic]

Наконец, в каждый день на каждой паре число лекций и практических занятий не должно превышать имеющийся в вузе аудиторный фонд:

[pic]

[pic]

Кроме того, для всех совокупностей пересекающихся множеств {A1r} и
{A2r} должны выполняться условия:

[pic] [pic]

Представленными соотношениями исчерпываются безусловные ограничения, с которыми всегда считаются при составлении расписания. Могут, однако быть и специфические условия, прежде всего проведение отдельных видов работы по
“верхней” или по “нижней” неделе (т.е. один академический час в неделю). Не исключены и другие специальные условия, но для упрощения модели они не рассматривались.

2.1.4. Целевая функция

Чтобы полноценно вести научную, учебно-методическую работу, готовиться к занятиям, преподаватель вуза должен иметь свободное время. Это условие недостаточное, но необходимое. Очевидно, что свободным временем он должен располагать не в “рваном” режиме, каковым, например, являются “окна” между занятиями со студентами, а по возможности в полностью свободные рабочие дни. Этому эквивалентна максимизация аудиторной нагрузки преподавателей в те дни, когда они ее имеют (см. (5)). Однако при этом претензии на свободное время у преподавателей неравны, так как у них разный творческий потенциал. Поэтому необходимо ввести весовые коэффициенты, посредством которых должен учитываться соответствующий статус преподавателя – его ученые степени и звание, занимаемая должность, научно-общественная активность и т.п. В некоторых случаях можно на основании экспертных оценок использовать индивидуальные весовые коэффициенты, учитывающие другие факторы.