Содержание

Введение 3

1. Постановка задачи 5

2. Обзор существующих методов решения задачи 6

2.1.Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка
6

2.2.Задача Коши
6

2.3.Метод Булирша- Штера с использованием рациональной экстраполяции для системы уравнений
7

2.4 Метод Адамса 8

2.5. Метод Эйлера 9

3. Описание алгоритмов решения задания 13

3.1. Описание переменных
13

3.2. Блок- схема главного модуля
14

3.3. Описание алгоритма главной программы 14

3.4. Блок-схема функции “func” 15

3.5. Описание блок- схемы функции “func” 15

4. Описание программного обеспечения 16

4.1. Описание операционной системы 16

4.2. Описание языка программирования 18

4.3. Описание программы 19

5. Контрольный пример
21

6.Анализ полученных результатов 22

Список литературы 24

Приложение
25

Введение

Уравнение [pic][pic] называется обыкновенным дифференциальным n-го порядка, если F определена и непрерывна в некоторой области [pic]и, во всяком случае, зависит от [pic]. Его решением является любая функция u(x), которая этому уравнению удовлетворяет при всех x в определённом конечном или бесконечном интервале. Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной имеет вид