Теория автоматического управления

| Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
| Теги реферата: скачать диплом, рассказы
| Добавил(а) на сайт: Aslanov.

2.1 Частотный критерий Найквиста в логарифмическом масштабе.

Запишем передаточную функцию разомкнутой системы:

Данная система состоит из 3 типовых звеньев:

[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic]
[pic]

Расчетная таблица для ЛАХ и ЛФХ:

[pic][pic][pic][pic][pic][pic][pic]

Из графиков ЛАХ и ЛФК видно, что точка пересечения ЛАХ с осью абсцисс лежит правее точки, где фазовый сдвиг достигает значения равного –180.

Значит система неустойчива.

2.2 Критерий Гурвица

Приравниваем знаменатель передаточной функции замкнутой системы к нулю и записываем характеристическое уравнение:

Составляем определитель Гурвица:

Для того, чтобы линейная динамическая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы все диагональные миноры определителя Гурвица и сам определитель имели знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения, т.е. были положительными:

3. Определяем значение критического коэффициента усиления разомкнутой системы, при котором САУ будет находиться на границе устойчивости, с помощью критерия Гурвица

Выпишем знаменатель ПФ в замкнутом состоянии и приравняем его к нулю, получим характеристическое уравнение:

Для определения критического коэффициента приравняем к нулю (n -
1) диагональный минор в определители Гурвица для данного характеристического уравнения и получим выражение:

4. Исследовать влияние одного из параметров системы на устойчивость системы
(метод Д-разбиения).

Исследуем влияние параметра T1 на устойчивость системы методом Д- разбиения.

Для получения кривой Д-разбиения решим характеристическое уравнение
(знаменатель ПФ в замкнутом состоянии) относительно T1.

Задаваясь частотой –( ( ( ( +( строим кривую Д-разбиения и штрихуем левую сторону кривой при движении по ней с увеличением частоты от –( до +(.

1. В 1 области К правых корней

2. Из 1 во 3 (К+1) правых корней

3. Из 3 во 2 (К+2) правых корней

4. Из 2 в 3 (К+1) правых корней

5. Из 3 в 1 К правых корней

6. Из 1 в 4 (К-1) правых корней