Условные умозаключения

Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.
Условным называется суждение, имеющее структуру: «Если а, то bs>. Структура чисто условного умозаключения такая:

Схема:

Если а, то Ь. Если Ь. то С. Если а, то с. a-*b, fe-c а-» с

Согласно определению логического следствия, сформулированному в рамках исчисления высказываний, если формула а -» с есть логическое следствие из данных посылок, то, соединив посылки знаком конъюнкции и присоединив к ним посредством знака импликации заключение, мы должны получить формулу, которая является законом логики, т. е. тождественно-истинной формулой. В данном случае формула будет такова:

((а - Ь) л (Ь - с)) - (а - сД

Доказательство тождественной истинности этой формулы можно провести табличным методом. Этот вид умозаключения часто используется в обучении, в частности при изучении математики, физики, биологии. Приведем пример:

Если правильно внести удобрения, то урожай повысится.

Если урожай повысится, то себестоимость продукции станет ниже._____

Если правильно внести удобрения, то себестоимость продукции станет ниже.

В чисто условном умозаключении существуют его разновидности (модусы).
К ним относится, например, такой:

Схема:

Если а, то Ь. Если не-а, то Ь. Ь а -» * а -> Ь

Формула: ((а - *) л (а -» Ь)) - *.

Эта формула является законом логики. В умозаключении суждение Ь истинно и независимо от того, утверждается или отрицается а.

Примером такого умозаключения является следующее рассуждение:

Если бензин не подорожает, уберем урожай. Если бензин подорожает, уберем урожаи. Уберем урожай.

Приведем пример из художественной литературы. Один из героев Агаты
Кристи, оказавшийся на острове, рассуждает: «Генерал Макартур пребывал в мрачной задумчивости. Черт побери, до чего все странно! Совсем не то, на что он рассчитывал... Будь хоть малейшая возможность, он бы под любым предлогом уехал... Ни минуты здесь не остался бы. Но моторка ушла. Так что хочешь не хочешь, а придется остаться».

Условно-категорическое умозаключение — это такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из 'посылок — условное суждение, а другая — простое категорическое суждение. Оно имеет два правильных модуса, дающих заключение, с необходимостью следующее из посылок.

I. Утверждающий модус (modus ponens).

Структура его:

Если а, то Ь.

____а___ Ь

Схема: а- Ь.

Ь