Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Если человек имеет повышенную температуру, то он болен. Данный человек не имеет повышенной температуры.____ Данный человек не болен.

Учащиеся в школе также допускают логические ошибки при построении умозаключений. Вот пример:

Если тело подвергнуть трению, то оно нагреется. Тело не подвергли трению. Тело не нагрелось.

Заключение здесь только вероятностное, но не достоверное, ибо тело могло нагреться по какой-либо другой причине (от солнца, в печи и т. д.).

Заметим, что приведение такого рода примеров вполне достаточно для того, чтобы показать, что формы умозаключений, выражаемые формулами (3) и
(4), неправильны. Но никакое количество примеров применения форм, соответствующих формулам (1) и (2), не в состоянии — если мы оперируем только примерами — обосновать их логической правильности. Для такого обоснования требуется уже некоторая логическая теория. Такая теория, фактически отсутствующая в традиционной логике, содержится в алгебре логики. Если формула, в которой конъюнкция посылок и предполагаемое заключение соединены знаком импликации', не является тождественно-истинной, т. е. не выражает закона логики, то в умозаключении заключение не является
• достоверным. С помощью табличного метода можно доказать, что колонки таблицы 1, соответствующие формулам (1) modus ponens и (2) modus tollens выражают законы логики, а это означает, что modus ponens и modus tollens представляют собой логически правильные формы умозаключений.

Таблица 1
|а|*|а|ь|а-*Ь|(a-*b)|((a-*b)|(а-»Ь)Л|((а-»Ь)Л|
| | | | | |a |fa)-*b|Ь |Ь)-»а |
|И|и|Л|л|И |И |И |Л |И |
|И|л|Л|и|л |Л |и |л |И |
|Л|и|И|л|и |л |и |л |и |
|л|л|И|и|и |л |и |и |и |

Таблицу для неправильных модусов предоставляем построить читателю самому. В ней наряду со знаками «И» («истина») мы увидим и знаки «Л»
(«ложь»), а это значит, что выражения:

((а -» Ь) л Ь) -» а и ((а -* Ь) л ~а) -» Ъ не являются тождественно- истинными высказываниями, т. е. законами логики.

Если умозаключают от утверждения следствия к утверждению основания, то можно прийти к ложному заключению вследствие множественности причин, из которых может вытекать одно и то же следствие. Например, выясняя причину заболевания человека, надо перебрать все возможные причины: простудился, переутомился, был в контакте в бациллоносителем и т. д.

§ 8. Разделительные умозаключения

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок — разделительные (дизъюнктивные) суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями. В традиционной логике принята следующая его структура:

При этом конкретные (или, как иначе говорят, постоянные) высказывания в посылках -и заключении надо, как уже было отмечено, заменить переменными.

S есть А, или В, или С.

А есть или Л|. или А-^.___________•

S есть или Л|, или А^, или В, или С.

В первом разделительном суждении каждое из трех простых суждений «5 есть Л», «S есть В», «S есть С» называется альтернативой. Из суждения «5 есть Л» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции. Например:

Предложения бывают простыми или сложными. Сложные предложения бывают сложносочиненными или сложноподчиненными._________________________

Предложения бывают простыми, или сложносочиненными, или сложноподчиненными.

/

В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка — разделительное суждение, другая — простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

Первый модус tollens). Пример его: утверждающе отрицающий (ропепао

Внимание бывает произвольным или непроизвольным. Это внимание является непроизвольным. Это внимание не является произвольным.

Заменив конкретные высказывания в посылках и заключении переменными, получим запись этого модуса в терминах символической логики (с двумя членами дизъюнкции) в виде правила вывода: a v b, a или а v b, b ~а

В этом модусе союз «или» употребляется как строгая дизъюнкция.
Формулы, соответствующие этому модусу, имеют вид:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинения по русскому языку, куплю диплом купить.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата