В. Я. Пивкин, Е. П. Бакулин, Д. И. Кореньков

Нечеткие множества в системах управления

Под редакцией

доктора технических наук, профессора Ю.Н. Золотухина

|Данное методическое пособие является |
|введением в теорию нечетких множеств - |
|активно развивающейся в последние годы |
|раздел математики, позволяющей |
|моделировать приближенные рассуждения |
|человека. В рукописном виде пособие было |
|основой курса лекций, читавшегося на |
|кафедре 'Автоматизации физико-технических |
|исследований' физического факультета НГУ. |
Оглавление

Предисловие 3

ВВЕДЕНИЕ 4

1. НЕЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА 5

Примеры записи нечеткого множества 5

Основные характеристики нечетких множеств 5

Примеры нечетких множеств 6

О методах построения функций принадлежности нечетких множеств 7

Операции над нечеткими множествами 8

Наглядное представление операций над нечеткими множествами 9

Свойства операций ? и ?. 9

Алгебраические операции над нечеткими множествами 10

Расстояние между нечеткими множествами, индексы нечеткости 13

Принцип обобщения 16

2. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ 17

Операции над нечеткими отношениями 18

Композиция двух нечетких отношений 21

Условные нечеткие подмножества. 23

3. НЕЧЕТКАЯ И ЛИНГВИСТИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННЫЕ 27

Нечеткие числа 28

Операции над нечеткими числами 28