Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: конспект 2 класс, бесплатные шпаргалки по праву
| Добавил(а) на сайт: Бикеев.

Рис. 2. Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания.

На каждом из подынтервалов времени функционирования системы Jj настраиваемую модель опишем следующими уравнениями:

[pic] [pic] (2)

[pic], где [pic] - параметры модели, настраиваемые соответственно на параметры
[pic] объекта (1).

Введем ошибку e(t) = x(t) - y(t).

Конечная структурная схема системы управления с адаптивным наблюдателем и прогнозатором Смита показана на рис. 2.

Система уравнений для выходного сигнала прогнозатора Смита v(t) и входного сигнала объекта, прогнозатора и наблюдателя u(t):

[pic]

Уравнение для ошибки e(t) будет иметь вид (вычитаем (2) из (1) и линеаризуем правую часть):

[pic], (3) где [pic] [pic]

Приведем (3) к системе уравнений первого порядка. Положим

[pic]

[pic]
Тогда в векторной форме уравнение (3) будет иметь вид

[pic][pic][pic]+[pic][pic] (4) или в краткой форме

[pic], где [pic], [pic], A=[pic], Z= [pic].

Решением (4) будет

[pic][pic][pic][pic][pic] (5) или в краткой форме

[pic] где Ф(t)= [pic], R(t)= [pic] - решения уравнений

[pic] (6)

[pic]. (7)

Перепишем первую строку системы (5) в виде

[pic] (8) где

[pic]

[pic]

[pic].
Здесь w(t) и [pic] - известные величины для любого t; вектор ( содержит неизвестные параметры объекта, а векторы (j (j=0,l,...,N-l) являются функциями перестраиваемых параметров эталонной модели [pic].