Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: конспект 2 класс, бесплатные шпаргалки по праву
| Добавил(а) на сайт: Бикеев.

Набирая данные на каждом из подынтервалов Jj в моменты времени tj1,...,tjm, образуем из (8) алгебраическую систему вида

[pic] или в матричной форме

[pic] (9)

Число m выбирается так, чтобы уравнений в (9) было не меньше числа неизвестных параметров. В данном случае m больше или равно 3.

Решение алгебраической системы (9) при этом записывается в виде

[pic] (10) где [pic] - псевдообратная матрица.

Изменение параметров (j при переходе от подынтервала Jj к Jj+1 осуществляется по рекуррентной формуле

[pic], (11) где (=diag((1,....,(3) - вещественная диагональная матрица, все числа (i>0.
Можно показать [2], что этот процесс перестройки параметров сходится экспоненциально, т.е. значения перестраиваемых параметров модели [pic] сходятся к значениям неизвестных параметров объекта [pic].

Таким образом, для того, чтобы идентифицировать постоянные неизвестные параметры [pic] объекта (1), параметры настраиваемой модели (2) [pic] следует изменять с помощью алгоритма, который описывается уравнениями (6)-
(11).

Было проведено численное моделирование этой системы на ЭВМ в среде
MATLAB 5.2. Результаты компьютерного моделирования подтверждают эффективность разработанного алгоритма.

Предлагаемый алгоритм адаптивного наблюдателя обладает важными для практики свойствами: заданной длительностью переходного процесса по параметрам и запаздыванию; отсутствием взаимного влияния переходных процессов настройки в разных параметрических каналах и практической независимостью времени переходных процессов по параметрам и запаздыванию от изменения амплитуды входных и выходных сигналов.

Литература

[1] Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. - М.: Машиностроение, 1974.

[2] Копысов О.Ю., Прокопов Б.И. Построение алгоритма перестройки параметров и запаздывания в методе настраиваемой модели. М.: МГИЭМ, 1999.
----------------------- u(t)

r(t)

xd(t)

x(t)

Блок настройки параметров

Адаптивный наблюдатель

Прогнозатор Смита

e(t)

[pic]

xd(t)

Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания

x(t)