Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Соотношения между аркфункциями

Соотношения первого рода – соотношения между аркфункциями, вытекающими из зависимости между тригонометрическими функциями дополнительных дуг.

Теорема. При всех допустимых х имеют место тождества:

arccos(x)

arcsin(x)

-1

1

y

x

Соотношения второго рода – соотношения между аркфункциями, вытекающие из соотношений между значениями тригонометрических функций от одного и того же аргумента. Посредством соотношений 2-го рода производятся преобразования одной аркфункции в другую (но от различных аргументов).

Случай №1. Значения двух данных аркфункций заключены в одной и той же полуокружности.

Пусть, например, рассматривается дуга α, заключенная в интервале (-π/2; π/2).

Данная дуга может быть представлена как в виде арксинуса, так и в виде арктангенса. В самом деле, дуга имеет синус, равный sinα и заключена, так же как и α, в интервале (-π/2; π/2), следовательно

Аналогично можно дугу α представить в виде арктангенса:

А если бы дуга α была заключена в интервале ( 0 ; π ), то она могла бы быть представлена как в виде арккосинуса, так и в виде арккотангенса:

Так, например:

Аналогично:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом рф, реферат на тему жизнь.





Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата