Две замечательные теоремы планиметрии
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: контрольные 7 класс, бюджет реферат
| Добавил(а) на сайт: Канаев.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
(**)
На рис.3 а) и б) показаны различные возможные варианты расположения точек на прямых АВ, АС и ВС.
В
С1
А1
О
А
В1
С
рисунок 3 а)
Доказательство: (прямая теорема)
Запишем теорему Менелая для треугольника АВВ1
и прямой С1О(С): 
(1)
проделаем тоже для треугольника В1ВС и прямой А1О(А):
(2)
В
А В1 С
О
С1 А1
рисунок 3 б)
Перемножив левые части равенств (1) и (2) и сделав необходимые сокращения мы получим выражение (**).
Обратное утверждение доказывается методом “ от противного“ также, как и в теореме Менелая.
Некоторые рекомендации по применению теоремы Менелая
для решения задач.
Одним из замечательных свойств геометрических задач является многообразие методов их решения. Это часто заводит в тупик школьников и абитуриентов, которым предлагается решить конкурсную(или олимпиадную) задачу, а метод решения не подсказан.
Итак, в каких случаях уместно применить теорему Менелая? Имеет смысл рассмотреть возможность применения этой теоремы если в условиях задачи:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: quality assurance design patterns системный анализ, банк курсовых.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Главная