Эффекты конечной разрядности и их учет

А. Т. Бизин

Сибирская Государственная Академия телекоммуникаций и информатики

Новосибирск 1998 г.

Шум квантования и шумовая модель

Отсчеты сигнала на входе цифровой системы квантуются к ближайшему из разрешенных уровней. Расстояния между смежными уровнями равно шагу квантования D. Шаг квантования и разрядность кодовых слов связаны соотношением

D = 2-b    (4.1)

где b - разрядность кодовых слов.

Значение младшего разряда кодовых слов численно равно шагу квантования.

Разность истинного и квантованного числа называется ошибкой квантования. Ошибка квантования е(n) определяется неравенствами:

- при округлении чисел,

- при усечении чисел.   (4.2)

На выходе цифровой системы ошибки квантования воспринимаются в виде шума, который называется шумом квантования.

Цифровые умножители наравне с АЦП являются источниками шума квантования; на выходе умножителей длину кодовых слов приходится ограничивать, т.к. разрядность результата перемножения кодовых слов возрастает и равна сумме разрядностей множимого и множителя.

Расчет уровня шума квантования осуществляется по шумовой модели, которая отличается от исходной цепи наличием источников шума квантования на выходе АЦП и каждого из умножителей.

На Рис. 4.1, а приведена в качестве примера шумовая модель цифровой цепи, схема которой показана на Рис. 4.1, б. Обозначения для источников шума:

e0(n) - источник шума от АЦП

ei(n) - источник шума от каждого из Z множителей.

Расчет шумов квантования

Уровень шума квантования можно оценить, например, по величине максимума шума, т.е. оценка шума по условию наихудшего случая, или по величине усредненной энергии шума, т.е. вероятностная оценка шума.

Расчет максимума шума

Шум квантования на выходе цепи от i-го источника шума определяется по формуле свертки

где ei(n) - шум на выходе i-го источника шума,

hi (n) - импульсная характеристика участка цепи от i-го источника шума до выхода цепи.

Максимум шума Еi получается в этом выражении при условии выполнения равенств в формулах (4.2) и совпадении знаков ei (k) и hi (n-k). В результате

 - при округлении чисел,

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат машини, реферат федерация.





1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата