Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

И душой изумленной увидел ты то,

Что доселе не знал и не ведал никто:

Параллели стрелою нацелены в высь,

Параллели пронзают межзвездные дали.

Параллели — ты, чуешь? — стремятся ойтись,

Только сразу такое постигнешь едва ли.

Ведущий. В геометрии Лобачевского интересна и важна такая теорема: “Сумма углов треугольника всегда меньше 180°”.

Ученик. Позвольте на минутку перебить Вас. У Данте есть такие строки:

Как для смертных истина ясна,

Что в треугольник двум тупым не влиться.

Теперь-то нам понятно, что не может быть двух тупых углов не только в нашем “земном” треугольнике, но и в “звездном” треугольнике геометрии Лобачевского...

Ведущий. Очень интересно, но задержимся еще немного на треугольнике в геометрии Лобачевского.

Пусть a ,b и g — углы треугольника, тогда число d = 180°— (a +b +g ) называют “дефектом треугольника” и справедлива поразительная формула выведенная Н. И. Лобачевским d = S/R2, где где S—площадь треугольника, а R— число, одинаковое для всех треугольников Величину К, имеющую размерность длины, называют радиусом кривизны, пространства Лобачевского, а отрицательную величину k = 1 / R2 кривизной этого пространства.

В евклидовом пространстве d =0 (так как a +b +g =180°), поэтому его кривизна считается равной нулю.

Получается так, что наша “употребительная” геометрия является предельным (при d à 0) случаем геометрии Лобачевского.

1-й ученик.

В мире все криволинейно.

Прямота лишь сферы часть.

И Евклидово ученье

В космосе... теряет власть.

Ученик. Послушайте стихотворение поэта Александра Лихолета (Донецк), напечатанное в альманахе “Истоки” (М.: Молодая гвардия, 1983).

Лобачевский

“Все! Перечеркнуты “Начала”.

Довольно мысль на них скучала,

Хоть прав почти во всем Евклид,

Но быть не вечно постоянству:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная работа по математике класс, контрольная 6 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата