Предыдущая страница реферата | 1  2  3

Пусть событие В0 состоит в том, что отправлен сигнал “0”, а событие В1–в  том, что отправлен сигнал “1”. Пусть событие А0 состоит в том, что принят сигнал “0”, с событие А1 – в том, что принят сигнал “1”. Нас интересует Р(В0/А1). По условию

   Р(В0)=0,7 Р(В1)=0,3

   Р(А0/ В0)=0,8 Р(А1/ В0)=0,2

   Р(А1/В0)=0,8 Р(А0/ В 1)=0,2

По формуле Байеса получаем

   Р(В0/А1)=0,2×0,7/(0,2×0,7+0,8×03)=0,37.

5. Бригада, работающая в дневную смену, производит изделий в два раза больше, чем бригада, работающая в ночную смену. Отсюда следует, что если выбрать случайным образом изделие, произведённое в цеху, то с вероятностью 2/3»0,66 оно произведено бригадой, работающей днём. Это априорная вероятность. Известно, что бригада, работающая днём, производит 3% некондиционных изделий, а бригада, работающая ночью, – 7% некондиционных изделий. Пусть случайным образом отобранное изделие оказалось некондиционным. Тогда по формуле Байеса можно вычислить апостериорную вероятность того, что это изделие произведено дневной бригадой

   P(Н1/А)=(3/100)(2/3)/((3/100)(2/3)+(7/100)(1/3))»0,632

Как видно, апостериорная вероятность интересующего нас события здесь несколько ниже априорной вероятности.

Задачи для самостоятельного решения.

1) Для проверки усвоения лекционного материала в студенческой группе был случайным образом выбран студент, и ему был предложен тест по теме лекции. В этой студенческой группе 6 отличников, 7 хороших студентов и три средних студента (по результатам прошедшей сессии). Было известно, что отличник справляется с тестом с вероятностью 0,85, хороший студент справляется с тестом с вероятностью 0,6, а средний студент справляется с тестом с вероятностью 0,3.

а) вычислить априорную вероятность того, что был протестирован хороший студент;

в) вычислить вероятность того, что студент не справился с тестом;

с) вычислить вероятность того, что был выбран хороший студент, если известно, что студент с тестом не справился.

2) В упаковке находилось 7 изделий первого сорта и 5 изделий второго сорта, внешне неразличимых. При транспортировке два изделия были похищены. После этого из упаковки было извлечено наудачу изделие и подвергнуто проверке на качество.

а) вычислить вероятность того, что были похищены изделия второго сорта;

в) вычислить вероятность того, что среди похищенных изделий одно было первого сорта, другое второго сорта;

с) вычислить вероятность того, подвергнутое проверке изделие было второго сорта;

d) вычислить вероятность того, что похищенные изделия были второсортными, если

Ответы. 1) а) 7/16=0,4375; в) 0,3625 с) 0,482759.

Скачали данный реферат: Radchenko, Остроумов, Язынин, Mamykin, Filimonov, Аделла.
Последние просмотренные рефераты на тему: форма курсовой работы, предмет культурологии, баллов, решебник по математике 6 класс.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3