Функцiя, класифiкацiя функцiй

Абсолютна величина дiсного числа. Властивостi абсолютних величин.

Змiннi i сталi величини. Функцiя. Парнiсть, непарнiсть, перiодичнicть, моно-

тоннicть. Складна функцiя. Класифiкацiя функцiй. Перетворення графiкiв.

ПИТАННЯ.

1.Дiйснi числа.Абсолютна величина (модуль) дiйсного числа.Властивостi абсолютних величин.

2.Сталi i змiннi величини.Iнтервали S -окрестнiсть.

3.Означення функцiп ,область означення,множина значень функцiп.Способи завдання функцiп.Складна функцiя.

4.Парнiсть,непарнiсть функцiп.Зростаючи i спадаючи функцiп.Обмеженi функцiп. Периодичнi функцiп.

5.Класифiкацiя функцiй.

6.Перетворення грификiв.

ОЗНАЧЕННЯ.Абсолютною величиною (або модулем) дiйсного числа x (позначається |x|) називається невiд’ємне дiйсне число,задовольняюче умовам:

| Х, якщо Х>0

|X|= <-Х,якщо Х<0

| 0,якщо Х=0

Властивостi абсолютних величин.

1.Абсолютна величина алгебраїчної суми декiлькох дiйсних чисел на бiльше суми алгебраїчних величин доданкiв:

|х+y|Ј |х|+|у|

ДОВЕДЕННЯ.

Нехай х+уі 0,тодi |х+у|=х+уЈ |х|+|у| (поскiльки хЈ |х| i уЈ |у|)

Нехай х+у<0,тодi |х+у|= -(х+у)= -х+(-у)Ј |х|+|у| що i п.б.д.

Приведене доведення поширюється на будь-яке число доданкiв.

2.Абсолютна величина рiзницi не менш нiж рiзниця абсолютних величин зменьшуваного i вiд’ємника:

|х-у|і |х|-|у|, |х|>|у|

ДОВЕДЕННЯ:

Покладемо х-у=z,тодi х=у+z i по доведеному в пунктi 1

|х|=|у+z|Ј |у|+|z|=|у|+|х-у|

Звiдки |х|-|у|Ј |х-у| що i т.б.д.

Абсолютна величина добутку дорiвнює добутку абсолютних величин спiвмножникiв; |хуz|=|х|·|у|·|z|

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект, шпаргалки по химии.





1  2  3  4 | Следующая страница реферата