Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

z= F1(F2(F3(…(Fn(x))…))).

Ми розглядали функції від однієї змінної. Але можно розглядати також функції двох трьох і взагалі n змінних.

Функція від однієї змінної може бути задана неявним засобом за допомогою рівності F(x,y)=0, (*)

де F – є функція від двох змінних x і y.

Таким чином, Е є множина всіх чисел х, кожному із котрих відповідає непуста множина У. Цим визначена на множені Е деяка функція У= (х) від х, взагалі кажучі багатозначна.

В такому випадку кажуть що функція j визначена неявно за допомогою рівності (*). Для неї, очевидно, виконується тотожність:

F(x, j (х))є 0

По аналогії можливо також визначити функцію х=y (у) від змінної У, визначену неявно за допомогою рівності (*). Для неї виконується тотожність:

F( (у),y)є 0.

Функцію х=y (у) називають зворотньою по відношенню до функції у=j (х).

Класифікація функцій.

Основними елемантарними функціями є:

степена; у=хa , де a - дійсне число; де a -дiйсне число;-Ґ <х<+Ґ ; a -цiле додатнє число (1-3)

2. a -цiле вiд’О мне чiсло (4)

3.a -дробно-рацiональнi числа (5,6)

2.показникова: у=ах ,де а-додатнє число ,(а№ 1);

3. логарифмiчна : у=logах , х>0.а№ 1, (а>0);

тригонометричниi функцiї; у=sinх, у=cosх, у=tgх, у=ctgх, у=secх, у=cosecх.Оберненi тригонометричнi функцiї

у=аrcsinх, у=arccosх, у=arctgх, у=arcctgх,

у=arcsecх, у=arccosecх.

Означення . Елементарною функцiєю називається функцiя, котра може бути задана формулою виду у=f(х), де праворуч стоїть вираз із основних елементарних функцій і сталих за допомогою кінцевого числа операцій додавання , віднімання, множення, ділення і взяття функції від функції.

Елементарні функції-це функції задані аналітично.

Алгебраїчні функції.

1.Ціла раціональна функція або многочлен у=а0хn+a1xn-1+…+an, a0,a1,…,an-сталі числа, котрі називаються кофіцієнтами, n-ціле невід’ємне число.

2.Дробно-раціональна функція

у=(a0xn+a1xn-1+a2xn-1+…+an)/(b0xm+b1xm-1+…+bm)

3.Ірраціональна функція

Якщо в правій частині формули у=f(x) проводяться операції додовання, віднімання, ділення і возведення в степень з раціональними нецілими показниками, то функція у від х називається ірраціональною.

Перетворення графіків.

Нехай маємо графік функції у=f(х).

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект, шпаргалки по химии.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата