Т.Сумма смежных углов = 180°

Т.Вертикальные углы равны (общая вершина,стороны одного сост.продолжение сторон друг.)

Две прямые наз-ся параллельн., если они лежат в 1-й плоскости и не пересекаются.

Акс. (осн.св-во паралл.прямых) Через точку, не леж. на данной прямой можно провести на плоскости только 1 прямую, параллельную данной.

Сл.: 1. Если прямая пересекает 1 из паралл. Прямых, то перес-ет и другую.

2. Если две прямые | | 3-ей, то | | друг другу.

Признаки параллельности прямых. Е

А В В А А В

С Д Д

Д С С

Ð ВАС Ð ДСА внутр. одностор. (1рис)

Ð ВАС Ð ДСА внутр. накрест лежащ. (2)

Ð ЕАВ Ð АСД соответств. (3)

Т 1. Если при пересеч. 2-х прямых на плоскости внутр.накрест лежащ. Ð =, то прямые параллельны.

Т 2. Если при пересеч 2-х прямх секущей соответственные углы равны,ð прямые| |.

Док-во Пусть (а) и (b) обр-т к секущей АВ равные соотв. Ð 1=Ð 2

Но Ð 1=Ð 3 (вертикальные)ð Ð 3=Ð 2.Но Ð 2 и Ð 3-накрестлежщие.ð По Т 1 a | | bn

Т3. Если при пересеч. 2-х прямых секущей на плоскости, сумма внутр. одност. Ð =180° , то прямые | |n

Для ТТ 1-3 есть обратыные.

Т4. Если 2 паралл.прямые пересечны 3-й

прямой, то внутр.накрестлеащие Ð =, со-

ответств.Ð =, сумма внутр.одностÐ =180° .

Перпедикулярные пр-е пересек-ся Ð 90° .

1.Через кажд.тчку прямой можно провести ^ ей прямую, и только 1.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат китай курсовые работы, контрольная работа 3.





1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата