Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

4. Закон подобия.

Геометрическое, кинематическое, динамическое подобие.

Этап изучения зависимости интересующей величины от системы выбранных определяющих факторов может выполняться двумя путями: аналитическим и экспериментальным. Первый путь применим лишь для ограниченного числа задач и при том обычно лишь для упрощенных моделей явлений.

Другой путь, экспериментальный, в принципе может учесть многие факторы, но он требует научно обоснованной постановки опытов, планирования эксперимента, ограничения его объема необходимым минимумом и систематизации результатов опытов. При этом должно быть обосновано моделирование явлений.

Эти задачи позволяет решать так называемая теория подобия, т. е. подобия потоков несжимаемой жидкости.

Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического.

Геометрическое подобие как известно из геометрии, представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. Под геометрическим подобием понимают подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки, т. е. подобие русел (или каналов).

Отношение двух сходственных размеров подобных русел назовем линейным масштабом и обозначим эту величину через  .Эта величина одинакова для подобных русел I и II.

Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей:

Где – масштаб скоростей, одинаковый при кинематическом подобии.

Так как (где T – время, – масштаб времени).

Из кинематического подобия вытекает геометрическое подобие линий тока. Очевидно, что для кинематического подобия требуется геометрическое подобие русел.

Динамическое подобие – это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематических подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.

В потоках жидкостей обычно действуют разные силы: силы давления, вязкости (трения), тяжести и др. Соблюдение их пропорциональности означает полное гидродинамическое подобие. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия оказывается весьма затруднительным, поэтому обычно имеют дело с частичным (неполным) подобием, при котором соблюдается пропорциональность лишь основных, главных сил.

5. Турбулентность.

Турбулентным называется течение, сопровождающееся интентенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц беспорядочному движению молекул газа. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения (перемешивание) и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давления.

Режим течения данной жидкости в данной трубе изменяется примерно при определенной средней по сечению скорости течения , которую называют критической. Как показывают опыты, значение этой скорости прямо пропорционально кинематической вязкости v и обратно пропорционально диаметру d трубы, т. е.

Входящий в эту формулу безразмерный коэффициент пропорциональности k одинаков для всех жидкостей и газов, а также для любых диаметров труб. Это означает, что изменение режима течения происходит при определенном соотношении между скоростью, диаметром и вязкостью v:

Полученное безразмерное число называется критическим числом Рейнольдса и обозначается

.

Этот результат согласуется с изложенной ниже теорией гидродинамического подобия, и вполне закономерно, что именно число Рейнольдса является критерием, определяющим режим течения в трубах.

Как показывают опыты, для труб круглого сечения.

Таким образом, критерий подобия Рейнольдса позволяет судить о режиме течения жидкости в трубе. При  течение является ламинарным, при  турбулентным. Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается лишь при , а при  имеет место переходная, критическая область.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: научные статьи, культурология.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата