Греческая математика эллинистического периода

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: население реферат, педагогические рефераты
| Добавил(а) на сайт: Гремислав.

Таким образом, пока еще традиции были живы, пока еще каждое поколение могло передавать свою методику следующему все шло хорошо и наука процветала. Но как только по ряду причин внешнего характера устная передача прерывалась и оставались только одни книги, понимать труды великих предшественников становилось крайне сложно, а выйти за их пределы и двинуться дальше - почти невозможно.

Очень хорошее представление об этом дают комментарии Паппа Александрийского.

Труды Паппа Алекандрийского – это не только выдающиеся математические достижения, но и ценнейший источник познания истории древнегреческой математики. В своих произведениях Папп часто цитировал, обсуждал, и давал личностную оценку более чем тридцати математикам. Именно Папп донес до нас образ Евклида, как мягкого, в меру скромного и черезвычайно талантливого человека. И он же запечатлел в своих работах, знаменитое письмо Архимеда своему родственнику, сиракузскому царю, в котором и содержалась замечательная фраза: «Дайте мне точку опоры и я поверну Землю».

В распоряжении Паппа (320 н.э.) была великолепная Александрийская библиотека. Он мог пользоваться всеми трудами величайших математиков и астрономов. Он был талантлив, трудолюбив и даже энтузиаст, но он должен был большей частью изучать письменные произведения и встречал там те же самые трудности, что встречали и мы. Борясь с этими трудностями и стремясь облегчить труд тех, кто будет читать после него, Папп писал обширные комментарии, как, например, его комментарий к Птоломееву «Альмагесту» и к десятой книге Евклида. А его огромный сборник так же состоит из обширных комментариев к классикам. Если Папп находил какое – либо доказательство трудным или неполным, то он писал к нему пояснительную «лемму». Нередко Птоломей, или кто-нибудь другой из авторов, рассматривал лишь один из возможных вариантов; тогда Папп приводил подобные доказательства и для других случаев. Иногда получалось, например, что Аполлоний пользовался некоторым соотношением между отрезками, скажем, пропорциональностью или каким-нибудь соотношением между произведениями, не приводя доведенного до конца доказательства. Большей частью эти соотношения следовали из чертежа, получить их можно было имея навыки в преобразовании произведений или отношений. В таких случаях Папп обычно, не торопясь, шаг за шагом выводил эти соотношения их предложений, которые имеются у Евклида. Отсюда становится понятным, какого труда уже во времена Паппа стоило понимать вещи, которые при устной передаче были непосредственно ясны и просты.

Для дальнейшего развития математики были просто необходимы четкие алгебраические обозначения, но их нельзя было получить, развивая далее строгие греческие методы. Нужно было вернуться к наивной вавилонской точке зрения, не задумываясь, перемножать и делить друг на друга всевозможные величины, обращаться с выражениями типа 2+√5 как с обыкновенными числами, не очень расстраиваясь по поводу их иррациональности. Чтобы продвинуться вперед, надо было сначала сделать шаг назад. Что и сделали арабы .

Алгебра итальянского Возрождения имела в своей основе не греческую геометрическую алгебру, а арабскую алгебру. У арабов и итальянцев были довольно несовершенные обозначения, но французы Виет и Декарт, итальянец Бомбелли и голландец Симон Стевин упростили их, и отсюда начала свое развитие наша алгебра.

Ван-дер-Варден совершенно правильно указывает, что в области астрономии мы имеем непрерывное развитие начиная от Аполлония и Гиппарха и кончая Коперником и Кеплером. Поэтому было бы целесообразно ставить вопрос не о причинах упадка греческой математики, а о причинах изменения характера ее развития, когда вместо геометрии доминирующую роль стала играть астрономия, а «чистая» математика и механика служили лишь вспомогательными науками для нее.

Он отмечает влияние вавилонской математики на греческую, но оставляет без внимания вопрос о влиянии вавилонской астрономии на греческую. А ведь именно в нем можно было бы искать ответ на поставленный вопрос. Исходя из того, что где-то в 8-7 веках до н.э. стали происходить изменения в мировоззрении древних вавилонян, когда ведущую роль перестала играть вера в земных богов, изъявляющих свои желания посредством природных явлений и возросла вера в неумолимый мировой закон-фатум или рок, посланниками которого к людям стали небесные явления, вследствие чего возрос интерес к изучению астрономии и началось ее активное развитие, можно говорить и о развитии греческой астрономии под влиянием вавилонской.

И тем не менее греческая математика продолжала развиваться как самостоятельная наука благодаря таким выдающимся ученым как Менелай, Герон Александрийский, Папп Александрийский, Ипатия и др.

Список литературы

Ван-дер-Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука: математика древнего Египта, Вавилона и Греции: - М.: Госиздат, 1959. – 459 с.

Крыситский В. Шеренга великих математиков: - Варшава: Наша Ксенгарня, 1981.- с.31-34.