[pic]

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ 4

2.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ ЧАСТИ 4
2.2 Уравнение усилителя 4
2.3 Конечно-элементная модель усилителя 5

3. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА 6

4. МОДУЛИ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 7

4.1 Описание метода Рунге - Кутта четвертого порядка 7
4.2 Описание алгоритма одного шага 8
4.3 Блок - схема алгоритма одного шага по методу Рунге - Кутта 9
4.4 Подпрограмма одного шага по методу Рунге-Кутта. 10
4.5 Описание алгоритма метода Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага
10
4.6 Блок - схема алгоритма метода Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага 12
4.7 Подпрограмма метода Рунге - Кутта с автоматическим выбором шага 13
4.8 Тестовая задача 15
4.9 Результаты тестирования 16
4.10 Квадратичная конечно-элементная модель усилителя 17

4.10.1 Описание алгоритма 17

4.10.2 Блок - схема алгоритма модели усилителя 18

4.10.3 Подпрограмма - модель усилителя 18

4.10.4 Решение тестовой задачи 19
4.11 Подпрограмма вычисления правых частей системы уравнений 20
4.12 Подпрограмма вывода 20
4.13 Главный модуль решения системы уравнений 21

5. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОГЕНЕРАТОРА 22

5.1 Пробные решения 22
5.2 Решение для спектрального анализа выходного напряжения 24
5.3 Решения для установления зависимостей параметров от [pic] 25

6. ПРОГРАММЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ 26

6.1 Программа численного интегрирования по методу трапеций 26
6.2 Блок - схема алгоритма вычисления амплитуд гармоник 27
6.3 Результаты гармонического анализа 28

7. ЛИТЕРАТУРА 29

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Выполнить исследование RC-генератора синусоидальных колебаний
(Рисунок. 1)

[pic]

Рисунок 1

Генератор состоит из пассивной линейной части, включающей резисторы с сопротивлением R и конденсаторы с емкостью С, и электронного усилителя с нелинейной характеристикой.

Передаточная функция линейной части

[pic], где [pic].

Нелинейная зависимость выходного напряжения [pic]усилителя от его входного напряжения [pic] приведена в таблице 1