Claw.ru | Рефераты по математике | К решению теоремы Ферма К решению теоремы Ферма | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: реферат личность, большой реферат | Добавил(а) на сайт: Jablonov. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата	∞
cosC	0	0.202	0.289	0.337	0.421	0.5
Co	90	78	73	70	65	60

Из которых следует :

искажение треугольников при n>2 обусловлено изменением угла С от 90о  при n=2 до 60о  при n→∞ при этом треугольники превращаются из прямоугольных в остроугольные и в пределе – в равносторонние.

В остроугольных треугольниках нет целых решений уравнений Ферма т.к. их стороны сформированы нецелыми числами.

Решение теоремы Ферма в целых числах присуще только прямоугольным проекциям на плоскость (х,у) числовых отрезков уравнений y2 + x2 =z2

Второй сектор квадранта является аналогом первого- зеркальным отражением первого при y>x со всеми вытекающими из этого результатами.

В процессе проведения анализа по доказательству теоремы Ферма в общем виде получены 4 компактных метода доказательства теоремы при целых x, y, когда требуется показать , что при n>2  число z является нецелым.

Первый метод доказательства следует из рассмотрения остроугольного треугольника, для которого Z02= x2 +y2 –2xycosc. Требуется доказать, что Z0 является нецелым числом. В нем известны x и y – целые числа, а cosc определен с учетом ограничений a=b=1. Он изменяется в пределах 0< cosc < 0,5 (см. ф-лу (7) и табл. на  стр.3) и является функцией нецелого, иррационального числа х. Значит и соsc является также нецелым числом со множеством значащих цифр после запятой. Благодаря этому нецелым становится выражение 2xycosc, что в свою очередь делает нецелым Z02 и извлеченный из него квадратный корень Z0.

В основу второго метода также заложено рассмотрение остроугольного треугольника. Его Z02= x2 +y2 –2xycosc всегда меньше соответствующего Zп2= x2 +y2 прямоугольного треугольника и числовой отрезок Z02 находится внутри числового отрезка Zп2=x2 +y2.

Учитывая, что при принятых ограничениях y=x-1, т.е. отличается на единицу, то корень, извлеченный из Z02 будет иметь нецелое значение, т.к. между числами x-1 и x нет других целых чисел.

Третий метод основан на другом принципе. Его сущность заключается в следующем.