[pic]

|№ |Оглавление |Страница |
|1 |Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия) |3 |
|2 |Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель) |3 |
|3 |Задание № 3 (решить систему методом Гаусса) |4 |
|4 |Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу) |4 |
|5 |Задание № 4 (б) |5 |
|6 |Задание № 5 (задача баланса) (а); (б) |6 |
|7 |Задание № 5 (в) |7 |
|8 |Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б) |7 |
|9 |Задание № 6 (в) |8 |
|10 |Задание № 7 (найти производную) (а) |8 |
|11 |Задание № 7 (задача на максимум) (б) |9 |

Задание № 1

Выполнить действия:

а) [pic][pic]
= [pic]

б) [pic]

[pic] Задание № 2

Вычислить определитель двумя способами:

а) способом Крамера ( = [pic]
[pic]

б) разложением по строке (=[pic]
[pic]

Задание № 3

Решить систему методом Гаусса:

[pic][pic] [pic] сложу третью строку с первой строкой системы и получу:
[pic] [pic]сложу третью строку системы со второй и получу:

[pic] [pic][pic] [pic][pic] [pic]
[pic] получим [pic] сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим: [pic] [pic][pic]

проверка: [pic] [pic] [pic]

Задание № 4

Найти обратную матрицу и проверить результат:

а) А=[pic] найдем оределитель матрицы (=[pic], определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная

А11=1 А12=5
А21=-1 А22=3 [pic]

[pic]
[pic]

Проверка
А*А-1=[pic]

б)А=[pic] (=[pic] определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная

А= [pic] по формуле [pic][pic], следовательно
А-1=1/5*[pic][pic]

проверка
А-1*А=[pic]

Задание № 5