Конус, площадь его поверхности и объем

Маслова В. А., г. Воронеж

 (Открытый урок по геометрии в 11 классе)

“Проблемы нам создают не те вещи, которые мы не знаем, а те, о которых мы ошибочно полагаем, что знаем”

В. Роджерс

ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме “Конус”. Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи и отвечая на занимательные вопросы. Создание положительной внутренней мотивации обучения учащихся.

Ход урока.

I. Вопросы к классу с комментариями учителя:

Сегодня на уроке мы обобщим и систематизируем свои знания по теме “Конус”, повторим основные формулы и применим их при решении практических задач.

Вы должны были повторить основные понятия по теме и установить связь между картиной Шишкина “Корабельная роща” и геометрическим телом, которое называется “конус”. Кто из Вас нашел эту “связь”? (Учитель демонстрирует репродукцию картины).

Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает “сосновая шишка”, а на картине изображен сосновый лес.

Фронтальная работа с классом по основным понятиям темы. Два ученика решают задачи на доске по карточкам.

Вопросы к классу:

Дайте определение конуса;

Какая поверхность называется конической;

Назовите элементы конуса и покажите их на чертеже;

Какой конус называется прямым?

Запишите формулы объема конуса, площади боковой и полной поверхности конуса.

Проверка задач, решенных учениками на доске:

Задача 1. Радиус основания конуса R. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найти его площадь.

Задача 2. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 м2. Найти объем конуса.

Самостоятельная работа на 2 варианта с последующей проверкой (два ученика решают на закрытых досках).

Вариант I. Найдите высоту конуса, если его объем равен 48p см3, а радиус основания 4 см.

Вариант II. Найдите радиус основания конуса, если его объем равен 2,25p см3, а высота 3 см.

Решить задачу: Образующая конуса равна 18 см и наклонена к плоскости основания под углом 60° . Найдите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности конуса и его объем.

II. Примените полученные знания на практике.

Комментарии учителя: Итак, Вы уже знаете как найти элементы конуса, его поверхность и объем, но сможете ли Вы применить их выходя на “вольный воздух”. Ведь куча щебня по краям шоссейной дороги также представляет предмет заслуживающий внимания. Посмотрев на рисунок 1, мы можем задать себе вопросы:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект по изо, индия реферат.





1  2  3  4 | Следующая страница реферата