ИДА Кривой Рог

IBM

Частное Учебное Заведение

Институт Делового Администрирования

Private Educational Institution

Institute of Business Managment

Кафедра информационных систем и высшей математики

Математическая cтатистика

[pic]

” Конспект лекций ? для специальностей УА, ФК 1995

© Г.И. Корнилов ?

? 1997 ?

Введение в курс

1 Основные определения

Несмотря на многообразие используемых в литературе определений термина
“статистика”, суть большинства из них сводится к тому, что статистикой чаще всего называют науку, изучающую методы сбора и обработки фактов и данных в области человеческой деятельности и природных явлений.

В нашем курсе, который можно считать введением в курс “Экономическая статистика”, речь будет идти о так называемой прикладной статистике, ( т.е. только о сущности специальных методов сбора, обработки и анализа информации и, кроме того, о практических приемах выполнения связанных с этим расчетов.

Великому американскому сатирику О’Генри принадлежит ироническое определение статистики: “Есть три вида лжи ( просто ложь, ложь злостная и
…статистика!”. Попробуем разобраться в причинах, побудивших написать эти слова.

Практически всему живому на земле присуще воспринимать окружающую среду как непрерывную последовательность фактов, событий. Этим же свойством обладают и люди, с той лишь разницей, что только им дано анализировать поступающую информацию и (хотя и не всем из них это удается) делать выводы из такого анализа и учитывать их в своей сознательной деятельности.
Поэтому можно смело утверждать, что во все времена, все люди занимались и занимаются статистическими “исследованиями”, даже не зная иногда такого слова ( “статистика”.

Все наши наблюдения над окружающем нас миром можно условно разделить на два класса:

( наблюдения за фактами ( событиями, которые могут произойти или не произойти;

( наблюдения за физическими величинами, значения которых в момент наблюдения могут быть различными.

И атеист и верующий в бога человек, скорее всего, согласятся с несколько необычным заявлением ( в окружающем нас мире происходят только случайные события, а наблюдаемые нами значения всех показателей внешней среды являются случайными величинами (далее везде – СВ) . Более того, далее будет показано, что иногда можно использовать только одно понятие ( случайное событие.

Не задерживаясь на раскрытии философской сущности термина
“случайность” (вполне достаточно обычное, житейское представление), обратимся к чрезвычайно важному понятию ( вероятность. Этот термин обычно используют по отношению к событию и определяют числом (от 0 до 1), выражающим степень нашей уверенности в том, что данное событие произойдет.
События с вероятностью 0 называют невозможными, а события с вероятностью 1
( достоверными (хотя это уже – неслучайные, детерминированные события).

Иногда в прикладной статистике приходится иметь дело с так называемыми редкими (маловероятными) событиями. К ним принято относить события, значение вероятности которых не превышает определенного уровня, чаще всего
– 0.05 или 5 %.

В тех случаях, когда профессионалу(статистику приходится иметь дело со случайными величинами, последние часто делят на две разновидности: