Найти критические значения и критические точки отображения z ® z2 + 2z (нарисовать ответ).
4.
Вычислить сотую производную функции
x2 + 1
x3 – x
.
5.
1
x2 + 3x + 2
в нуле с относительной погрешностью 10%.
6.
Нарисовать на плоскости (x, y) кривую, заданную параметрически: x = 2t – 4t3, y = t2 – 3t4.
7.
Сколько нормалей к эллипсу можно провести из данной точки плоскости? Исследовать область, в которой число нормалей максимально.
8.
Сколько максимумов, минимумов и седел имеет функция x4 + y4 + z4 + u4 + v4 на поверхности x + … + v = 0, x2 + … + v2 = 1, x3 + … + v3 = C ?
9.
Всякий ли положительный многочлен от двух вещественных переменных достигает своей нижней грани на плоскости?
10.
Исследовать асимптотики решений y уравнения x5 + x2y2 = y6, стремящихся к 0 при x ® 0.
11.
Исследовать сходимость интеграла
+ ¥
òò