Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

 

 (18)

где  собственное значение.

Из (18) следует: , . Раскрывая производные, получаем:

. (19)

С точностью до  из (19) получим

. (20)

Положим , тогда, подставляя это выражение в (20), получаем:

.  (21)

Пусть , подставим данное выражение в правую часть уравнений (21). Приравнивая нулю коэффициенты при , в результате получаем систему рекуррентных уравнений:

  (22)

из которой можно определить

), (23)

где  некоторые постоянные. Из второго уравнения системы (21)

получим .

Таким образом,

 (24)

определяет изменение концентрации вредных веществ при . Далее, при  происходит второй выброс вредных веществ, и процесс нахождения повторяется.

Дополнение

Для теоретического описания гетерогенных сред и возможности применения аппарата дифференциальных уравнений необходимо введение понятия абстрактной гетерогенной среды.

Как известно, гомогенная среда характеризуется однородностью физических процессов, протекающих в ней.

С другой стороны, для гетерогенных сред характерно многообразие данных процессов, находящихся в единстве.

Так, при изучении процессов распространения вредных веществ в городских и горных условиях мы будем вводить понятие гетерогенной среды, применимое и в более общих случаях.

Гетерогенные среды (как городская, так и горная) образуют некоторые «ячейки» неодинаковых размеров. Для того чтобы отвлечься от данных моментов, будем рассматривать абстрактную гетерогенную среду, ячейки которой являются усредненными для реальной гетерогенной среды.

Например, рассмотрим городскую среду. Как известно, в ней основной формой ячеек будут разнообразные прямоугольники. Обозначим размеры i-го прямоугольника через Пусть в городе имеются N подобных ячеек (кварталов), тогда размеры абстрактной (усредненной) ячейки можно представить следующим образом:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: бесплатно решебник, зимой сочинение.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата