Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Если теперь эту металлическую поверхность поместить на место эквипотенциальной и создать на ней нужный потенциал, то опять же ничего не изменится. Точечный заряд находится точно в таком же поле, что и раньше, на него действует точно такая же сила, что и без изогнутого проводника. Но теперь мы имеем уже новую задачу - не о двух точечных зарядах, а о заряде и металлической поверхности заданного потенциала. Эта поверхность должна быть замкнутой. Внутри нее поле равно нулю, а вне такое же, как у системы двух точечных зарядов. Даже если внутреннее пространство поверхности мы заполним проводником, не меняя при этом ее потенциал, то поле вне проводника снова останется прежним.

Таким образом мы получаем еще одно применение метода изображений - определение полей проводящих поверхностей различной формы. В специальных книгах по электростатике можно найти множество подобных расчетов для различных поверхностей - гиперболоидов, параболоидов и других поверхностей очень хитрой формы. Все подобные задачи решаются "задом наперед". Сначала решается задача о нахождении электрического поля системы точечных зарядов, а затем определяется форма и потенциал какой-либо эквипотенциальной поверхности. Если теперь на место этой эквипотенциальной поверхности поместить проводящую поверхность такого же потенциала, а все заряды, находящиеся внутри нее, убрать, то поле вне ее останется таким же, как у первоначальной системы зарядов.

Точечный заряд и проводящая сфера

Пусть мы имеем проводящую сферу радиуса R и точечный заряд +q, расположенный на расстоянии d от центра сферы (рис. 5 ).

Рис. 5

Определим силу, действующую на заряд со стороны сферы. Сначала заземлим сферу. Чтобы решать задачу методом изображений, нужно найти такое расположение точечных зарядов, при котором одной из эквипотенциальных поверхностей является сфера. Задача с двумя неравными точечными зарядами как раз и дает именно такую картину эквипотенциальных поверхностей. Один из этих зарядов +q расположен там, где указано в условии задачи. Но какова должна быть величина второго заряда (заряда-изображения), и где он должен быть расположен?

Предположим, что заряд q расположен на прямой, соединяющей центр сферы и заряд q в точке, расположенной на расстоянии х от центра сферы (рис. 6 ).

Рис. 6

Может ли эта сфера быть эквипотенциальной поверхностью, каковы должны быть х и q, чтобы она ей была? Пусть потенциал сферы равен нулю. Рассмотрим произвольную точку А сферы, ее потенциал равен нулю. Он создается зарядом q, расположенным от нее на расстоянии r1, и зарядом q, расположенном на расстоянии r2. Следовательно, A = 0 или 0 = kq/r1+kq/r2. То есть -q/q = r1/r2. Для точки B сферы мы можем записать

k

q R-x

+k

q d-R

= 0 или -

q q

=

d-R R-x

.

Для точки C имеем

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат личность, реферат отношения.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата