Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: титульный курсовой работы, доклад по биологии
| Добавил(а) на сайт: Серафим.

Определим корни уравнения х3 + 0,1х2 + 0,4х – 1,2 = 0 аналитически. Находим: f (x) = х3 + 0,1х2 + 0,4х – 1,2.

f‘ (x) = 3х2 + 0,1х + 0,4.

f (–1) = –2,5 < 0 f (0) = –1,2 < 0 f (+1) = 0,3 > 0.

x	- Ґ	-1	0	+1	+ Ґ
sign f (x)	-	-	-	+	+

Следовательно, уравнение имеет действительный корень, лежащий в промежутке [0; +1].

Приведем уравнение к виду x = j (x) так, чтобы |j‘ (x) | <1 при 0 Ј x Ј +1.

Так как max |f’ (x)| = f’(+1) = 3 + 0,1 + 0,4 = 3,5, то можно взять R = 2.

Тогда j (x) = x – (f (x) / R) = x – 0,5 х3 – 0,05 х2 – 0,2 х + 0,6 = –0,5 х3 – 0,05 х2 + 0,8 х + 0,6.

Пусть х0 = 0, тогда хn+1 = j (хn).

Вычисления расположим в таблице

х n

х 2 n

х 3 n

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: создание реферата, реферат язык.

Claw.ru | Рефераты по математике | Метод касательных. Решения нелинейных уравнений. Паскаль 7.0