Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

 

 

 

 

 

Проведем касательную к графику функции в точке b1 (x1; f (x1)).Найдем абсциссу x2 точки с2 пересечения касательной с осью Ox :

x2 = x1 – (f (x1) / ( f ’(x1))

Вообще :

xk+1 = x k – ( f (x k) / f ’(x k)) (3)

Таким образом, формула (3) дает последовательные приближения (xk) корня, получаемые из уравнения касательной , проведенной к графику функции в точке b k (x k; f (x k0) метод уточнения корня c [a;b] уравнения f (x) = 0 с помощью формулы (3) называется методом касательной или методом Ньютона.

0. Для оценки приближения используется общая формула :

|c-x k-1 |  | f (x k+1)/m| , где m = min f ’(x) на отрезке [a;b] .

На практике проще пользоваться другим правилом :

Если на отрезке [a;b] выполняется условие 0 < m < | f (x)| и заданная точность решения, то неравенство | x k+1-x k|   влечет выполнение неравенства |c-x k-1|  

В этом случае процесс последовательного приближения продолжают до тех пор, пока не выполнится неравенство :

|c-x k-1|  

 

 

 

 

2. Решение нелинейного уравнения аналитически

 

Определим корни уравнения х3 + 0,1х2 + 0,4х – 1,2 = 0 аналитически. Находим : f (x) = х3 + 0,1х2 + 0,4х – 1,2

f ‘ (x) = 3х2 + 0,1х + 0,4

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: allbest, шпаргалки по математике.

Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата