Метод касательных решения нелинейных уравнений
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: контрольные 5 класс, банк рефератов бесплатно
| Добавил(а) на сайт: Питирим.
Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата
f (–1) = –2,5 < 0 f (0) = –1,2 < 0 f (+1) = 0,3 > 0
|
x |
- |
-1 |
0 |
+1 |
+ |
|
sign f (x) |
- |
- |
- |
+ |
+ |
Следовательно, уравнение имеет действительный корень, лежащий в промежутке [ 0; +1 ].
Приведем уравнение к виду x = (x) , так , чтобы | ‘ (x) | <1 при 0 x +1.
Так как max | f ’(x) | = f ’(+1) = 3 + 0,1 + 0,4 = 3,5 то можно взять R = 2.
Тогда (x) = x – ( f (x) / R) = x – 0,5 х3 – 0,05 х2 – 0,2 х + 0,6 = – 0,5 х3 – 0,05 х2 + 0,8 х + 0,6.
Пусть х0 = 0 , тогда х n+1 = (х n).
Вычисления расположим в таблице.
|
n |
хn |
х2n |
х3n |
(хn). |
f (x) |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0,85 |
-0,17363 |
|
2 |
0,85 |
0,7225 |
0,614125 |
0,9368125 |
0,08465 |
|
3 |
Категории:Предыдущая страница реферата | 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | Следующая страница реферата Поделитесь этой записью или добавьте в закладки |
|
Главная