Методы численного моделирования МДП-структур

| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: реферат на английском языке, реферат на тему предприятие
| Добавил(а) на сайт: Саломея.

Рис.1.Схематическое изображение МДП-структуры.

Необходимо отметить, что эффекты сильного легирования не оказывают существенного влияния на процессы в МДП-структурах [1], поэтому в уравнениях (1.4) –(1.5) они не учтены.
Уравнение Пуассона описывает области полупроводника и диэлектрика.Уравнения непрерывности действительны только для полупроводникового материала. На границе раздела диэлекрик-полупроводник ( на линии AB рис.1) выполняются условия [2]:

?п[??п (?]-?д[??д (?]’? , где ?-еденичный вектор, ортогональный границе раздела, ?-поверхностная плотность заряда ,которая считается известной (часто полагают ? =0).
Для упрощения вида уравнений пользуются нормировкой всех величин входящих в систему, для этого все величины домножаются на соответствующий коэффициент.
Масштабные коэффициенты приведены в литературе[2][3].
Уравнения (1.1)-(1.5) можно записать в интегральной форме:

(Jn·?)dS= R0dV,

(1.51)

(Jp·?)dS= R0dV ,

(1.52)

?(?? ·?)dS= (n-p-N-N?)dV,
(1.53)

N=Nd-Na,

N?=?/h,
N?-”концентрация” поверхностного заряда,приведённая к обьёму ячейки Vi
( h-сторона ячейки,перпендикулярная к границе раздела).
Система (1.51)-(1.53) содержит три интегральных тождества каждое из которых соответствует уравнению Пуассон, либо уравнению непрерывности.
Причём теперь уравнение Пуассона описывает как точки принадлежащие диэлектрической и полупроводниковой средам, так и точки, лежащие на границе раздела этих сред.

1.2. Модели подвижности и рекомбинации. Краевые и начальные условия.

Для полной постановки задачи помимо основных уравнений (1.1)-(1.5)
((1.51)-(1.53)) необходимо задать модели подвижностей ?n и ?p, скорости рекомбинации R(p,n), а так же сформулировать краевые и начальные условия. В настоящее время применяются различные эмпирические формулы для ?n и ?p.
Наиболее широко применяется модель Ямагучи [1][2], согласно которой ?n и
?p определяются по формулам:
?n= 65+1265 ( 1+ ( Nt /8.5 1016)0.72)-1 ( 1+|E/8000| 2 ,
(1.60)

?p= 47.7+ 447(1+( Nt / 6.3 1016)0.76)-1 ( 1+|E/1.95 10 4| , (1.61)

где Nt=Na+Nd,
Скорость рекомбинации обычно задают, учитывая рекомбинацию Оже и Шокли-Рида-
Холла, а так же ударную ионизацию:

R0=Rшрх+ROже-Gуд ,

(1.70)

Rшрх= ,

(1.71)

Rоже=(Cnn+Cpp)(np-nie2),

(1.74)

Gуд=?nnVn+?ppVp,

(1.73) ni=nieexp[(Et-Ei)/kT],

(1.74) nie=exp[q?G /2kT];

(1.75) nie-эффективная собственная концентрация носителей заряда .
Et –энергетический уровень центров рекомбинации,
?G-экспериментально определяемый параметр,
?n,?p-коэффициенты ионизации для электронов и дырок,
В точках поверхности раздела полупроводник-металл концентрации носителей определяются профилем легирования :

n0=N/2+ (N/2)2 +nie2 ,