Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

где: теперь обозначает светимость средней звезды; — среднее количество звёзд в кольце, которое, в свою очередь, определяется по формуле

, (8)

где: — средняя масса звезды; — доля звёзд в средней плотности Вселенной .

Учитывая, что

, (9)

получаем

. (10)

Световой поток от всего слоя будет равен интегралу:

. (11)

Суммарный же световой поток от всех звёзд полусферы получится путём интегрирования (11) по расстоянию от нуля до бесконечности:

. (12)

Поскольку существует связь между интегральной излучательной способностью материального тела и его температурой в соответствии с формулой

, (13)

где — постоянная Стефана-Больцмана, то температура суммарного излучения всех звёзд Вселенной будет определяться выражением

. (14)

Известно, что масса средней звезды равна примерно 0,4 массы Солнца. Тогда, если в формулу (14) подставить значения этой массы кг и соответствующую ей светимость звезды Вт, , а также Вт.м-2.К-4 и значение кг/м3 (т. е. ), то для температура равновесного излучения всех звёзд будет равна К, что согласуется с реальными измерениями этой величины ( К).

2. Спектр суммарного излучения звёзд

Как известно, спектр наблюдаемого микроволнового фонового излучения соответствует спектру излучения абсолютно чёрного тела. Распределение же энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от частоты и температуры тела описывается формулой Планка

, (15)

где: — постоянная Планка; — постоянная Больцмана.

Существует несколько способов вывода формулы (15), но в настоящее время практически общепринят способ, в основе которого лежит распределение Гиббса. Согласно данному распределению, в состоянии теплового равновесия вероятность обнаружить любое состояние частиц макроскопического тела определяется только их полной энергией. Вероятность обнаружить состояние частиц с полной энергией из интервала () равна

. (16)

Если из (1) мы рассмотрим функцию

, (17)

то обнаружим полную аналогию исходных позиций при выводе формулы распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела и формулы спектральной плотности суммарной энергии излучения всех тел Вселенной.

Поскольку каждая звезда имеет свой спектр электромагнитного излучения, подчиняющийся формуле (15), то для облегчения рассуждений можно усреднить (унифицировать) все звёзды. С другой стороны, чем дальше находится сферически-симметричный слой пространства Вселенной с вкрапленными в него звёздами, тем больше его спектр сдвинут в длинноволновую сторону в соответствии с законом (1). Поэтому конечный результат будет представлять собой интеграл

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать реферат человек, организм реферат.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата