Настоящая теория чисел
| Категория реферата: Рефераты по математике
| Теги реферата: экзамен, задачи курсовой работы
| Добавил(а) на сайт: Mariam.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
При делении любого целого многозначного числа abcd...k на число 9 полученный результат будет указывать:
а) в целой части - на номер эманации;
б) в дробной, всегда образующей период, на натуральный корень.
Доказательство.
При делении числа abcd...k на 9 мы всегда получаем число, имеющее целую часть и дробный период. Докажем, что полученный результат будет указывать:
а) в целой части - на номер эманации;
б) в дробной, всегда образующей период, на целый остаток за вычетом целого количества девяток.
В силу того, что 1/9=0,1(1), заменим деление числа abcd...n на 9 на умножение на 0,111(1).
Разложим число abcd...k как abcd...k = n9 + x Умножим обе части уравнения на 0,1(1) :
abcd...k * 0,1(1)= n9*0,1(1) + x0,1(1).
Зная, что 1/9=0,1(1), т.е. 9*0,1(1)=1, n9*0,1(1) будет равно n, т.е. n9*0,1(1)=n.
Поскольку х меньше 9, то x*0,1(1) меньше 1 и x*0,1(1)= х(х).
Тогда abcd...k * 0,1(1)= abcd...k /9= n9*0,1(1) + x0,1(1)=n + 0,х(х)= n,х(х).
Так как n обозначает количество девяток в числе abcd...k , т.е. является номером эманации числа, то остаток х является самим натуральным корнем и, соответственно, при делении любого целого многозначного числа
abcd...k на число 9 полученный результат n,х(х) в целой части n показывает номер эманации, а в дробной х(х) , всегда образующей период, на натуральный корень.
Пример 1.
Найти номер эманации и натуральный корень числа 2852. Разделим данное число на 9:
2852 : 9 = 316,8(8).
Исходя из вышеуказанной теоремы, предположим, что
|2852 = 8, а номер эманации равен 316.
Проверим полученный результат.
2852 = 28 + 52 = 80, => |2852 = 8
Правильность номера эманации можно проверить на основании таблиц Приложения 1.
Пример 2. Найти номер эманации и натуральный корень числа 23.
23 : 9 = 2,5(5) => |23 = 5, а номер эманации равен 2.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат народы, шпаргалки по государству и праву.
Категории:
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Главная