Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата

3. Если имеется счетное множество несовместных событий А1, А2, ... Аn, ... при , то

Следствие: сумма вероятностей полной группы несовместных событий равна единице, т.е. если

; при

то

.

Сумма вероятностей противоположных событий ровна единице:

Правило умножения вероятностей: вероятность произведения (пересечения, совмещения) двух событий равна вероятности одного из них, умноженной на условную вероятность второго при наличии первого

.

Для независимых событий правило умножения принимает вид:

, или

Основываясь на теорию выведем некоторые формулы для решения поставленной задачи.

Схема состоит из нескольких n блоков (рис. 2.1), каждый из которых (независимо от других) может выйти из строя. Надежность каждого блока равна p. Безотказная работа всех без исключения блоков необходима для безотказной работы в целом. Найти вероятность безотказной работы всей схемы.

Рис. 2.1

Событие A={безотказная работа прибора} есть произведение n независимых событий А1, А2, ... Аn, где Ai={безотказная работа i -го блока}. По правилу умножения для независимых событий имеем

.

Схема состоит из 2 блоков (рис. 2.2), каждый из которых (независимо от друг от друга) может выйти из строя. Надежность каждого блока равна p. Найти вероятность безотказной работы всей системы.

Рис. 2.2

От события В={система будет работать} перейдем к противоположному:={система не будет работать}. Для того чтобы система не работала, нужно, чтобы отказали оба блока. Событие есть произведение двух событий:

={блок 1 отказал}x{блок 2 отказал}.

По правилу умножения для независимых событий:

3 Практическая часть

Воспользовавшись выше изложенными формулами рассчитаем надежность основной схемы (рис. 1а), она составит :

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпоры по психологии, понятие культуры.





Предыдущая страница реферата | 11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21 | Следующая страница реферата