Claw.ru | Рефераты по математике | Обобщённая задача о фальшивых монетах Обобщённая задача о фальшивых монетах | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: налоговая реферат, виды шпор | Добавил(а) на сайт: Vasnev. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата
	j=0

Их суммарный вес S на весах будет равен

Поскольку всегда Δj < k, вторая сумма в правой части

представляет собой перевод числа Δ из десятичной системы счисления (в которой работают весы) в систему счисления с основанием, равным k. В этой системе Δ записывается в виде числа со следующей последовательностью цифр:

Мы видим, что каждая цифра этой записи показывает сорт монеты в последовательности мешков, взятой в обратном порядке. В этом состоит суть нашего решения.

Итак, из суммарного веса S всех выбранных M монет вычитаем величину Mm – вес того же количества монет наилегчайшего сорта и оставшееся число Δ = S – Mm переводим в систему счисления с основанием k (разлагаем по степеням k, начиная со старшей). Тогда мы получим число вида (*). Его j-я цифра с конца (счёт ведётся от нуля) показывает сорт монеты Δj в мешке под номером j.

Пример