Claw.ru | Рефераты по математике | Обобщённая задача о фальшивых монетах Обобщённая задача о фальшивых монетах | Категория реферата: Рефераты по математике | Теги реферата: налоговая реферат, виды шпор | Добавил(а) на сайт: Vasnev. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4

В этом случае k = 3 и количество взятых монет соответствует степеням тройки, как показано в последней строчке таблицы. Всего мы взяли M = 121 монету. Их общий вес на весах будет равен S = 1351 г. Вычитая величину M·m = 121·10, получим Δ = 141 г. Переводя Δ в троичную систему

Δ = 1·34 + 2·33 + 0·32 + 2·31 + 0·30,

получим число 12020, последовательность цифр которого совпадает с исходной последовательностью сортов, приведённой в таблице.

Если k = 10, то надобность перевода Δ из одной системы счисления в другую отпадает. Для случая k = 3 существует несколько отличная от нашей интерпретация решения задачи. Найти её мы предоставляем читателю.

Немного истории

Классическую задачу об одном мешке с фальшивыми монетами можно найти во многих популярных книжках по математике. Говорят, что во время второй мировой войны англичане «сбросили» эту задачу над немецкими солдатами с целью их дезорганизации и что те потеряли над её решением более 40 000 человеко-часов.

В книге Д. Бизама и Я. Герцега «Многоцветная логика» (М., «Мир», 1978 г.) рассматривается также случай двух мешков с фальшивыми монетами и приводится решение этой задачи при помощи двух взвешиваний.

Классическая задача о фальшивых монетах в последнее время нашла применение в теории кодирования и информации – для обнаружения ошибки в коде.