Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Область интегрирования находится из условия l(t)= l(x1, x2, x3…xm;t)< l*. Вероятность отказа по критерию остаточного ресурса находится как вероятность выполнения неравенства l(t)>l*: . При известных законах распределения p1(l,t) и pl*(l*), определяемым по формулам (12) и (14), эта вероятность находится как

(15)

Формулу (15) можно упростить проинтегрировав по одной из переменных в области D[l,t,l*]:

(16)

Другую эквивалентную форму получим, взяв в качестве независимой переменной l*:

(17)

Рассмотренная схема оценки вероятности отказов по критерию остаточного ресурса учитывает рост одиночного дефекта. При наличии множества начальных дефектов с различными размерами будем считать, что их рост происходит независимо. Разобьем весь интервал начальных размеров дефектов, как обнаруженных в результате контроля, так и пропущенных, на подинтервалы со средними начальными размерами lk. Обозначим через k математическое ожидание числа дефектов, попавших в k-ый интервал. Эта величина находится через математическое ожидание kk числа обнаруженных в результате контроля дефектов в k-ом интервале и через вероятность их обнаружения Ра(lk) по формуле: .

Суммарная вероятность отказов при наличии множества дефектов находится как:

(18)

здесь через Hk(t) обозначена вероятность отказов, вычисленная по формуле (16) или (17) при начальном размере дефекта lk.

Окончательно с учетом вероятности отказов к моменту контроля t0 для вероятности отказов в момент времени t>t0 получим:

H(t)=H0+H(t) (19)

где вероятность H0 находится по формуле (8).

По формуле (19) можно оценит увеличение риска с течением времени эксплуатации после очередного контроля. Эта формула позволяет также оценить остаточный ресурс из условия непревышения вероятностью отказов предельного значения H*. Расчетное значение остаточного ресурса * находится как корень уравнения H()=H*.

Учет различных типов дефектов производится по формуле:

(20)

где вероятности отказов Hj(t) для каждого типа дефектов находятся согласно (19).

Для численного примера аппроксимируем функцию распределения длин дефектов F(l) и критических дефектов асимптотическими распределениями Вейбулла с параметрами l0, l*0, lc, l*c, a, a1:

(21)

(22)

Математическое ожидание числа обнаруженных дефектов аппроксимируем зависимостью с параметрам 1 и l1: .

Уравнение роста дефектов (10) перепишем в виде:

(23)

При =const решение этого уравнения с начальным условием lk(t0)= l0k имеет вид: , где m1=m/2-1 (24)

Рассматривая параметр напряжения  как случайный с распределением Релея

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломы шуточные, реферат принципы.





Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата